C++ 特征：计算A*S*A_转置并将结果存储在对称矩阵中的最佳方法

设S为对称nxn矩阵，a为mxn矩阵

给定：B=A*S*A_转置（其中“*”表示矩阵乘积运算）

B也是一个对称矩阵

使用tuxfamily Eigen库版本3，实现此计算的干净高效的方法是什么？（所谓高效，我的主要意思是，在对称性使B元素变得不必要的情况下，不会执行B元素的重复计算。）

我猜它会利用SelfAdjointView，但我已经到处搜索，没有找到一个清晰的例子

该应用程序是一个卡尔曼滤波器，它严重依赖于涉及（对称）协方差矩阵的操作，因此我希望确保实现/设计正确

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谢谢大家!

这应该很简单。正如你自己所说，你可以通过自伴视图让艾根意识到你的矩阵是对称矩阵。还有另一个视图，即TriangularView，可用于存储结果。根据指定给三角形视图的if，仅计算rhs的相关部分。所以

B.triangularView<Upper>() = A * S.selfadjointView<Upper>() * A.transpose();

B.triangularView（）=A*S.selfadjointView（）*A.transpose（）；

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将结果存储在B的上三角形中。然后，您可以在任何进一步的计算中使用

B.selfadjointView

。我不确定这在所需的操作方面是否是最佳的，您可以进行一些基准测试来验证。

谢谢！这是有道理的。我有一种感觉，事情就这么简单，但我很难把这些东西拼凑起来。看看参考资料，我觉得B.selfAdjointView也能做到这一点。对于lhs，自共轭视图和三角形视图的行为似乎完全相同。。。但是我在猜测，因为我仍然在思考这个问题。顺便说一句，我的基准测试工作（在旧的intel i5芯片上）表明，执行全矩阵乘法比使用三角形和自伴随视图要有效得多。我使用4x4到7x7的矩阵S进行测试，矩阵A有1到4行。我猜矢量化是造成性能差异的原因。如果A非常稀疏，则“手动”执行乘法的速度更快（使用稀疏矩阵表示的速度慢10倍）。