C++ 顶点定义框算法中的点？

如何测试一个点是否位于仅由其8个点或其6个四边形定义的三维长方体中？（无法访问法向量）

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长方体由三角形组成，但每侧的两个多边形对齐，因此可以将其视为四边形。

假设点的顺序已知，则可以计算法向量。这种测试不需要将它们标准化，因此成本不会过高。如果你已经知道它是一个长方体，那么你只需要计算出两条法线，因为你可以用叉积得到第三条法线，然后使用其他点来计算距离。显然，无论如何，你都在交叉生产以获得法线，所以这更多的是一个关于你想向谁公开什么信息的问题

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如果这些点没有已知的顺序，那么您可能可以应用QuickHull的微型版本-从初始三角形开始，您应该发现您已经有一个真实的边面（在这种情况下，您可以使用该法线，并在该法线的另一个极端找到相关点，再加上相互正交的要求，以获得所有三条法线）或者一个步骤至少提供两条真实边，当前面的局部点集变空时，您会发现这些边。

一个疯狂的想法，也许：-

• 在1x1像素视口上设置三维正交投影
• 设置摄影机和近剪裁平面，使关注点位于近剪裁平面上
• 渲染长方体而不进行任何剔除
• 如果仅渲染一个像素，则点位于框内，渲染0或2个或更多像素，则点位于框外

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你可以用你的点作为头部，每个四边形的4个顶点作为底部，形成6个方形棱锥体，然后对方形棱锥体的体积求和。如果体积之和等于盒子的体积，则点在盒子里。如果体积之和大于盒子的体积，则点在盒子外面（体积之和永远不会小于盒子体积）

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为了计算每个方形棱锥体的体积，你可以把它分成两个四面体，它们的体积可以用a轻松计算。你也可以用混合向量积计算长方体的体积。

你试过问这个问题吗？我想这是个疯狂的想法：）我对这类问题不太了解，但你的答案不是做了很多工作吗？然后需要用简单的旧数学来确定答案吗？我想这取决于你已经掌握了哪些光栅化工具？它还建议了另一种线性代数方法-如果一条线段从点指向无穷远在任何方向与长方体正好相交一次，则点位于长方体内部。如果光栅化，则通过剪裁和投影执行该测试。