C++ 针对英特尔asm的更快但更不准确的fsin？

由于x86下用于计算sin（x）函数的函数

fsin

可以追溯到奔腾时代，而且显然它甚至没有使用SSE寄存器，我想知道是否有更新更好的指令集用于计算三角函数

<>我习惯于用C++编写代码，做一些<代码> ASM<代码>优化，所以适合于从C++开始到C到ASM的任何一个流水线都适合我。 谢谢

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我现在使用的是64位Linux，使用的是

gcc

和

clang

（即使是强硬的clang也不能真正提供任何与FPU相关的优化AFAIK）

编辑

• 我已经实现了一个

  sin

  函数，它通常比

  std:：sin

  快2倍，即使启用了

  sse

• 我的函数从来没有比

  fsin

  慢过，即使是艰难的

  fsin

  通常也更准确，但是考虑到

  fsin

  从来没有超过我的

  sin

  实现，我现在将保留我的

  sin

  ，而且我的

  sin

  是完全可移植的，因为

  fsin

  仅适用于x86
• 我需要这个来进行实时计算，所以我会用精度来换取速度，我想我的精度可以达到4-5个小数点
• 不，对于基于表的方法，我没有使用它，它会破坏缓存，使一切变慢，请不要使用基于内存访问或查找表的算法

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如果您对近似值满意（我假设您满意，如果您试图击败硬件），您应该看看Nick在DevMaster的

sin

实现：

他有两个版本：一个是“快而草率”的方法，另一个是“慢而准确”的方法。一对夫妇回答说，有人估计相对误差分别为12%和0.2%。我自己做了一个实现，在我的机器上发现运行时间是硬件时间的1/14和1/8

希望有帮助

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PS:如果您自己这样做，您可以重构慢速/精确的方法，以避免乘法，并比Nick的版本稍有改进，但我不记得具体如何…

如果您需要一个正弦近似值，该近似值优化为绝对精度超过-π…π，请使用：

x*（1+x*x*（-0.1661251158026961831813227851437514375977220432+x*x*（8.039435607297774818782474328923524338E-3+x*x*-1.4941402004593877749503989396238510717e-4））

它可以通过以下方式实现：

float xx = x * x;
float s = x + (x * xx) * (-0.16612511580269618f + xx * (8.0394356072977748e-3f + xx * -1.49414020045938777495e-4f));

在链接的博客帖子中没有注意到，如果你在汇编中实现这个，使用<代码> fMADAD< /Cuff>指令。如果在C或C++中实现，如果你使用，例如，<代码> fMAF-（）C99标准函数，请确保生成了

FMADD

。仿真版本比乘法和加法昂贵得多，因为

fmaf（）

所做的并不完全等同于先乘法后加法（因此仅实现它是不正确的）

sin（x）和上述多项式在-π图和π图之间的差异如下：

多项式被优化以减少它与sin（x）之间的差异，sin（x）介于-π和π之间，而不仅仅是有人认为是个好主意

如果您只需要[-1…1]定义区间，则可以通过忽略其余区间使多项式在该区间上更精确。再次运行此定义区间将产生：

x*（1+x*x*（-1.6666599044705667744775042307337785739156E-1+x*x*（8.3297975305244824880881032235130379746E-3+x*x*（-1.928379009208489415662312713847811393721e-4）））

绝对误差图：

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如果这对你来说太准确了，那么绝对误差可能会更大，但你可以保存一两次乘法。

这可能会被证明是有用的：你能更具体地说明为什么你认为SSE2对你的情况没有帮助吗？那么你的情况是什么？你能在你的问题中详细说明吗？根据我在那篇论文中的理解：他们表达了余弦作为基本算术运算的函数，因此可以使用SSE对其进行矢量化，从而允许您同时计算4个余弦。@user2485710您需要在问题中说明这些目标：希望以更高的精度获得更快的速度，否则没有人能帮到您…@OliCharlesworth我喜欢您的PRNG方法，但我不喜欢我认为它会精确到要求的4-5位小数。好吧，这是一个很长的阅读，我正在阅读它，但现在我认为我需要一些时间来处理它和相关的选项。但看起来这些人或多或少是游戏开发者，他们对此非常满意。“你可以重构慢/准确的方法，以避免乘法，并比Nick的版本稍有改进”当Horner form是对多项式求值方案的改进时，你应该避免对所谓的“快速和准确”实现提出大胆的主张。这篇博文的标题应该是“快速和不准确的正弦”，因为这两个版本都是如此。@user2485710标题是“快速准确的正弦/余弦”，而不是“近似值”。任何返回IEEE 754数字的函数都可以假定其精度受到该格式的限制。当函数生成的结果与实际结果相差1 ULP以内时，可以认为该函数是准确的。文章再次描述的是一个不准确且快速的正弦函数（来自从未听过f Horner方案的人）@user2485710用你需要的定义间隔来补充你的问题，我将向你展示一个绝对准确度可能比你已经编写的函数更好的函数（我假设你对绝对准确度感兴趣。你也应该说得更清楚）@user2485710-Pascal说帖子应该有这个词标题中的“近似值”，因为该方法在典型浮点意义下不准确。