C++ 不带容器的绘图池桌球轨迹

问题陈述如下：

说明：

编写一个C++程序，读取池表的尺寸，并以0的轨迹在左上角的表中以45角的形式打印出一个球的轨迹。

输入：

输入由几个案例组成，每个案例都有行数和列数。这两个数字至少都是2

输出：

打印每个池表，如示例所示

观察：

预期的解决方案不使用向量或类似的方法。这包括向量、字符串、数组等。从数学上讲，预期的解决方案在最坏的情况下使用O（1）内存

示例：

样本输入：

7 4
10 16

样本输出：

######
#0   #
# 0  #
#  0 #
#   0#
#  0 #
# 0  #
#0   #
######

##################
#0     0     0   #
# 0   0 0   0 0  #
#  0 0   0 0   0 #
#   0     0     0#
#  0 0   0 0   0 #
# 0   0 0   0 0  #
#0     0     0   #
# 0   0 0   0 0  #
#  0 0   0 0   0 #
#   0     0     0#
##################

如果你可以使用一个矩阵，在每次移动后，一直标记球的位置，并沿着球的轨迹直到球碰到一个角，那么这个问题的解决方案将相当容易。但是他们希望您不要使用这样的数据结构（这是一门入门编程课程，只是为了练习），所以这有点困难

我想到了一个解决方案，每行打印输出池表行，跟踪球的位置，但我遇到的主要问题是在第二种情况下（10，16）能够预测球的位置当您打印第一行时，您已经需要知道，在与桌子发生碰撞后，球最终将再次到达它两次

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有没有办法解决这个问题？

最简单的办法是预先分配要显示的字符串缓冲区。要么：

• std:：strings的数组，string[y+some]
• 二维数组，char[y+some][x+some]
• 或者一个简单的字符数组，char[（x+some）*（y+some）]

+有些用于边界、“\0”终端等。。。 您可能希望使用new动态分配它，以便可以调整每个表的缓冲区大小。或者只分配一个覆盖最大表的更大的表

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然后，用空格填充缓冲区，并在数组中绘制边框。将球从（0,0）开始，在未完成时迭代，将“0”放入缓冲区。完成后，逐行打印整个缓冲区。

愚蠢地执行Jeffreys的建议。在计算上很愚蠢，可能在数学上更容易做到这一点，但它回答了这个问题

bool SimulateBallUntil(int width, int height, int x, int y)
{
    // start off heading down right
    int xInc = 1;
    int yInc = 1;

    // Start off at pos 0,0
    int curX = 0;
    int curY = 0;

    // Run the path...
    for(int iter=0;;++iter)
    {
        // Check if hit point
        if(curX == x && curY == y)
        {
            return true;
        }

        // Check if hit corner (ignoring the first iteration which is the left corner)
        if(iter && ((curY == 0) || (curY == height-1)) && ((curX == 0) || (curX == width-1)))
        {
            return false;
        }

        // Bounce off walls
        if(curX + xInc == width || ((curX + xInc)==-1))
        {
            xInc *= -1;
        }
        if(curY + yInc == height || (curY + yInc==-1))
        {
            yInc *= -1;
        }

        // Move it
        curX += xInc;
        curY += yInc;

    }
}

intpositivemod（intx，inty）
{
返回（（x%y）+y）%y；
}
int main（）
{
int x，y，sx，sy；
int startX；
int minStartX=0；
cin>>sy>>sx；
startX=0；
//在y=0的情况下计算x上的各个起点，保持最小值以确定重复的步幅
做
{
startX=（startX+2*（sy-1））%（2*（sx-1））；
如果（（minStartX==0）| |（startX欢迎访问stackoverflow.com。请花一些时间阅读，尤其是名为和的部分。也请。您可能还想学习如何创建一个。我相信这可以在不实际计算轨迹的情况下解决，使用宽度和高度以及一些聪明的算法，即更多的是在数学中查找模式，而不是关于计算机中的模拟。只是一个小提示：将表格图像一分为二，第一个从左上到右下，第二个从右上到左下。然后你可以注意到一些模式。@丹尼斯好的，我注意到了模式，现在的问题是计算两个不同的“0”之间的距离出租对角线轨迹，但在同一行中。我发现这相当困难，我一直在尝试生成一些示例，试图查看输入和距离之间的关系，但我还没有找到。我将继续尝试。无论如何，很好的提示。这个问题有一个简单的数学解决方案。但也有一个残酷的force算法（可采用@Mike Vine answer），这仍然是渐近最优的。如果你想找到精确的方程，想象无限多个相似的表彼此靠近，像这样镜像，然后沿着球的轨迹。正如我所说的，我将编辑问题以使其更清楚，预期的解决方案不使用向量或类似的东西。这当然包括字符串（本质上是字符向量）、数组、deques、列表、队列、堆栈……等等。换句话说，解决方案使用O（1）内存，所以这个解决方案是无效的。K，对不起。删除C++标签。然后：-p。这是一个离散的数学问题。可能是用x和y的公共除法器来完成的，还有一些模运算。我不明白为什么我需要删除它。我需要在C++中实现这个解决方案，在这个问题中我指定了一些条件。必须满足。当然，你可以使用你想要的任何东西，只要它满足不断使用内存的要求。我也想到了一种像你说的方法，但还没有找到任何解决方案。无论如何，谢谢：）我肯定有一个有趣的答案形式if（x，y，sizeX，sizeY的数学函数）然后打印“0”或打印“”。否则，对于编程类，在O（1）内存中，我将只调用函数bool simulateBallUtil（int x，int