C++ 将特征矩阵中的多个变换组合成一个变换矩阵

我在Eigen中有几个变换，形式为平移（

Eigen:：Vector3f

）和旋转（

Eigen:：Quaternionf

）。我想按照我选择的顺序，将所有这些变换组合成4x4变换矩阵

Eigen:：Matrix4f

例如，我想按A、B、C、D、E的顺序应用以下转换：

Eigen::Vector3f translation_A;
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f translation_E;

实现这一目标的最简单方法是什么？到目前为止，我已将其单独应用于我的最终数据，如下所示：

pcl::transformPointCloud(*cloud_in, *cloud_out, translation_A, IDENTITY_QUATERNION);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_B);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_C);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_D);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, translation_E, IDENTITY_QUATERNION);

---

…但必须有一种简单（内置？）的方法，使用Eigen将这些变换组合成最终的4x4变换矩阵

在Eigen文档中有一个很好的教程：

在您的情况下，这应该如下所示：

Eigen::Vector3f trans_vec_A;
//note that you have to create a Translation because multiplying a 
//Transform with a vector will _apply_ the transform to the vector
Eigen::Translation<float,3> translation_A(trans_vec_A);
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f trans_vec_E;
Eigen::Translation<float,3> translation_E(trans_vec_E);
Eigen::Transform<float,3,Affine> combined = 
      translation_A * rotation_B * rotation_C * rotation_D * translation_E;

因此，应用于向量

v

的

组合

是

combined*v = A*B*C*D*E*v = A*(B*(C*(D*(E*v))))

---

也就是说，首先应用

E

，然后应用

D

，依此类推。在我看来，这是正确的顺序，但这可能是口味的问题。

谢谢，我试过了，但没有给出与单独使用相同的结果。一时兴起，我试着颠倒

组合的

乘积中的乘法顺序，它给出了正确的结果。。。这就是本征变换的工作方式吗？“从后面”开始？@BillCheatham是的，他们“数学上”工作。我会更新我的答案，告诉你怎么做。是的，这是有道理的。我认为转换的顺序可能有点棘手。谢谢。我在Eigen 3中使用

pre

还是正则变换函数有关系吗？e、 例如，如果我做了

旋转\u B.预旋转

或

旋转\u B.旋转

，这会对

组合

产生影响吗？

combined*v = A*B*C*D*E*v = A*(B*(C*(D*(E*v))))