C++ 确定分段直线的交点

/我需要确定由多条线段定义的一对直线是否相交，例如由

（0,0）、（1,2）、（3,1）

定义的一条直线和由

（0,2）、（2，-1）、（4,1）

定义的另一条直线

我不需要确定交点的位置，但我需要一种有效的方法，因为我可以有大量的边。我使用下面的代码来确定两个线段是否相交，但对于长度较大的直线来说，这是无效的。此外，这些线是图中的边，它们被约束到已知的最大长度

static bool IsOnSegment(float xi, float yi, float xj, float yj,
                    float xk, float yk) {
  return (xi <= xk || xj <= xk) && (xk <= xi || xk <= xj) &&
     (yi <= yk || yj <= yk) && (yk <= yi || yk <= yj);
}

static char ComputeDirection(float xi, float yi, float xj, float yj,
                         float xk, float yk) {
  float a = (xk - xi) * (yj - yi);
  float b = (xj - xi) * (yk - yi);
  return a < b ? -1 : a > b ? 1 : 0;
}

// Do line segments (x1, y1)--(x2, y2) and (x3, y3)--(x4, y4) intersect? /
bool DoLineSegmentsIntersect(float x1, float y1, float x2, float y2,
                         float x3, float y3, float x4, float y4) {
char d1 = ComputeDirection(x3, y3, x4, y4, x1, y1);
char d2 = ComputeDirection(x3, y3, x4, y4, x2, y2);
char d3 = ComputeDirection(x1, y1, x2, y2, x3, y3);
char d4 = ComputeDirection(x1, y1, x2, y2, x4, y4);
return (((d1 > 0 && d2 < 0) || (d1 < 0 && d2 > 0)) &&
      ((d3 > 0 && d4 < 0) || (d3 < 0 && d4 > 0))) ||
     (d1 == 0 && IsOnSegment(x3, y3, x4, y4, x1, y1)) ||
     (d2 == 0 && IsOnSegment(x3, y3, x4, y4, x2, y2)) ||
     (d3 == 0 && IsOnSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3)) ||
     (d4 == 0 && IsOnSegment(x1, y1, x2, y2, x4, y4));
}

<代码>静态BoL ISONFATE（浮动席，浮法，浮法XJ，浮法YJ， 浮动xk，浮动yk）{ return（xi您将稍微更改计算

O（（n+k）logn）

时间和

O（n+k）

空间中所有

k

交点的值

建议的修改-Bentley-Ottmann算法获取线段集并报告所有交点。您可以将分段线拆分为线段集，并将此集合作为算法的输入。当发现某些交点时，只需检查相交线段是否属于同一分段线。如果不是，则表示您已找到分段线的交点

请注意，在最坏的情况下，当交叉点的数量非常大时，复杂性将是

O（n^2）

。最坏的情况是两条看起来像缠绕的蛇的分段线。请记住，至少有

O（n）

伪交叉点-每条分段线将产生

O（长度）

pseudo intersections，当lenght1+lenght2=N时，其中N是段的总数，则存在O（N）个pseudo intersection。pseudo intersection是由Bentley-Ottmann算法检测到但不应考虑的交叉点

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实现提示-基于扫描线算法的Bentley-Ottmann算法，该算法基于排序点（X，Y）对。现在您应该只对三元组（X，Y，segmentsLineID）进行排序。在您的情况下，所有三元组都将是（X，Y，1）或（X，Y，2）这个问题的可能副本给了我确定两个单段是否相交的函数，但是我需要考虑一个段的路径并找到与另一条路径的交点。由（0，0）、（1.2）和（3，1）定义的一条线；这是2条线段或三角形的结合吗？这是一条路径（线段的结合）。这是顺序中的各点。