C++ 使用四元数防止绕特定轴旋转

我正在用鼠标为相机控件编程。我希望用户能够上下或左右查看，但不能“倾斜”到一侧。换句话说，我想允许偏航和俯仰改变，但将横摇限制为0

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如何防止四元数绕某个轴旋转？当我只允许x轴旋转或y轴旋转时，一切正常，但当我同时允许x轴旋转或y轴旋转时，由于某种原因，y轴旋转受到影响，相机向一侧倾斜。

正如CNuts所解释的，连接多个偏航和俯仰旋转可能会导致滚动旋转。但是，如果偏航和俯仰旋转按乘法顺序严格分开，则不会发生这种情况。例如

Yaw1 * Yaw2 * Yaw3 * Pitch1 * Pitch2

只有在末端添加另一个偏航旋转时才会出现问题。但是，您可以很容易地防止这种情况：如果要添加偏航旋转，请将其向左乘以。如果要添加俯仰旋转，请将其向右乘以。即，如果当前摄像机旋转为

R

，则：

R = additionalYaw * R

或

由于所有偏航旋转都围绕同一轴，因此这些变换实际上是相互转换的。因此，它们以什么顺序出现并不重要（这同样适用于围绕同一轴的所有其他旋转）。当然，您也可以切换顺序（即先俯仰，然后偏航）。取决于你想要什么样的控制

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CNuts还描述了另一种方法。如果有变换层次，则可以有两个节点用于摄影机变换。然后，将偏航旋转添加到其中一个，将俯仰旋转添加到另一个。这将具有与上述相同的效果，有效地分离围绕不同轴的旋转。

正如CNuts所解释的，串联多个偏航和俯仰旋转可导致滚转旋转。但是，如果偏航和俯仰旋转按乘法顺序严格分开，则不会发生这种情况。例如

Yaw1 * Yaw2 * Yaw3 * Pitch1 * Pitch2

只有在末端添加另一个偏航旋转时才会出现问题。但是，您可以很容易地防止这种情况：如果要添加偏航旋转，请将其向左乘以。如果要添加俯仰旋转，请将其向右乘以。即，如果当前摄像机旋转为

R

，则：

R = additionalYaw * R

或

由于所有偏航旋转都围绕同一轴，因此这些变换实际上是相互转换的。因此，它们以什么顺序出现并不重要（这同样适用于围绕同一轴的所有其他旋转）。当然，您也可以切换顺序（即先俯仰，然后偏航）。取决于你想要什么样的控制

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CNuts还描述了另一种方法。如果有变换层次，则可以有两个节点用于摄影机变换。然后，将偏航旋转添加到其中一个，将俯仰旋转添加到另一个。这将具有与上述相同的效果，有效地分离绕不同轴的旋转。

这是由于在同一对象上添加偏航和俯仰而导致其滚动的常见问题。我不记得如何修复它，但你需要有一个对象作为父对象，并使该对象执行例如俯仰，然后应用到子对象或相反的偏航，我不太确定。如果在两个不同的对象上分离偏航和俯仰，它应该会起作用。似乎当你有两个四元数并组合它们时，你应该能够得到结果的四元数，将其轴投影到滚动轴上，并使用它来移除滚动组件。但这是一个即兴的回答，基于对所涉及的线性代数的直觉。这是一个常见的问题，因为在同一个物体上增加了偏航和俯仰，使其滚动。我不记得如何修复它，但你需要有一个对象作为父对象，并使该对象执行例如俯仰，然后应用到子对象或相反的偏航，我不太确定。如果在两个不同的对象上分离偏航和俯仰，它应该会起作用。似乎当你有两个四元数并组合它们时，你应该能够得到结果的四元数，将其轴投影到滚动轴上，并使用它来移除滚动组件。但这是一个基于对所涉及的线性代数的直觉的即兴回答。我希望我想到了四元数变换的非交换性质。非常好的答案。这就是我的问题的答案：非常感谢。我希望我想到了四元数变换的非交换性质。回答得很好。这就是我的问题的答案：非常感谢。