C++ 使用Brent算法找到具有初始猜测但没有区间的函数f的根[a，b]s.t.f（a）f（b）<；0

如果没有相反的符号，我想知道如何使用布伦特算法

例如，在中，实现Brent方法的根查找过程必须以

双零（双a、双b、双t、函数基和f）； 其中a，b满足相反符号的条件：

f（a）。f（b）<0

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在我的问题设置中，我需要找到黑盒函数f的根。提供了初始猜测，但没有端点a、b，因此f（a）f（b）不进行穷举搜索（在实值函数的情况下，您不能，因为

x

的值为），如果存在这样的根，则无法真正保证找到根

解决该问题的一种启发式方法是使用函数值最小化（/最大化），直到找到局部最小值（/最大值）或根为止

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这种方法的问题是，在找到根之前，您可能会陷入局部最小值（/最大值），并且“认为”没有根，即使根确实存在。

不进行穷举搜索（对于实值函数，您不能，因为

x

的值为），如果存在这样的根，就无法真正保证找到根

解决该问题的一种启发式方法是使用函数值最小化（/最大化），直到找到局部最小值（/最大值）或根为止

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这种方法的问题是，在找到根之前，您可能会陷入局部最小值（/最大值），并且“认为”没有根，即使根确实存在。

假设

• f是一个黑匣子，即可以对其进行评估，但不知道其形状的任何信息

• 您必须使用一种方法，该方法需要对包含f的根的区间[a，b]有先验知识（假设f是连续的）

我认为你唯一的选择是初步搜索两个有效点a和b。 这可以通过多种方式实现。最简单的方法可能是从你最初的猜测开始进行线性搜索（有一些规定的步骤），如果结果不成功，可以用更精细的步骤重复。如果f不是太“奇怪”，那么一个简单的方法就可以了

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显然，关于f的性质的一些基本线索总是必要的，例如它实际上有根，它是连续的，可微的，等等。。所有寻根方法（梯度下降法、牛顿-拉斐逊法、对分法等）都假定函数的一些基本性质。

在以下假设下：

• f是一个黑匣子，即可以对其进行评估，但不知道其形状的任何信息

• 您必须使用一种方法，该方法需要对包含f的根的区间[a，b]有先验知识（假设f是连续的）

我认为你唯一的选择是初步搜索两个有效点a和b。 这可以通过多种方式实现。最简单的方法可能是从你最初的猜测开始进行线性搜索（有一些规定的步骤），如果结果不成功，可以用更精细的步骤重复。如果f不是太“奇怪”，那么一个简单的方法就可以了

显然，关于f的性质的一些基本线索总是必要的，例如它实际上有根，它是连续的，可微的，等等。。所有寻根方法（梯度下降法、牛顿-拉斐逊法、对分法等）都假定函数的一些基本性质。

Matlab显然在其

fmin

实现的一部分中使用了。Matlab显然在其

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