C# 三维到二维点转换

我正在尝试将3D点绘制到2D曲面上（我目前正在使用SDL.NET作为我的“游戏引擎”）。曲面大小为800x400像素，三维坐标范围为-4000到4000。我的视图将始终是自上而下的视图，不会有任何相机移动。有人能提供一些本地c#、伪代码或简单的解释来将三维空间中的坐标转换为二维曲面吗

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同时，我还点了一些别人告诉我的，可以解决我很多数学上的缺点的东西……希望：）

你需要考虑我的观点。根据您的视角，绘图点会有所不同。如果您想要正交透视图（基本上没有透视图），您可以这样运行矩阵变换：

其中，a表示3D点，b表示2D点结果。 向量s是任意比例因子，c是任意偏移量

下面是另一篇类似的帖子，有一个很好的答案：

这里有更多的信息

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你需要考虑你的观点。根据您的视角，绘图点会有所不同。如果您想要正交透视图（基本上没有透视图），您可以这样运行矩阵变换：

其中，a表示3D点，b表示2D点结果。 向量s是任意比例因子，c是任意偏移量

下面是另一篇类似的帖子，有一个很好的答案：

这里有更多的信息

注: 这是一个巨大的文本墙，我完全沉浸在许多重要的东西上——但我的意图只是一个概述……希望这里的一些术语/概念能让你更好地在网上搜索适当的块

如果你走在“生命作为一个点”的道路上，这会有所帮助：

这是一个很好的三维点：

var happyPoint = new Point(0, 0, 0);

这是它的伙伴，与他的朋友有关：

var friendlyPoint = new Point(1, 0, 0);

现在，让我们将这两点称为“模型”——我们将使用“模型空间”一词来讨论单个三维结构中的点（如房子、怪物等）

然而，模型并不是生活在真空中……通常更容易将“模型空间”和“世界空间”分开，以使模型调整更容易（否则，所有模型都需要具有相同的比例、相同的方向等，再加上在3d建模程序中对其进行操作是不可能的）

因此，我们将为我们的“模型”定义一个“世界变换”（好的，2点是一个蹩脚的模型，但它仍然是一个模型）

什么是“世界变革”？简言之：

• 世界变换

  W=T X R X S

  ，其中
• T=平移-即沿X、Y或Z轴滑动
• R=旋转-相对于轴旋转模型
• S=缩放-沿轴调整模型大小（保持模型中的所有相对点）

我们在这里简单介绍一下，只需将我们的世界变换定义为标识矩阵-基本上，这意味着我们不希望它平移、旋转或缩放：

world = [
          1 0 0 0
          0 1 0 0
          0 0 1 0
          0 0 0 1
        ];

我强烈建议你复习一下你的矩阵数学，尤其是乘法和向量->矩阵运算，它在3D图形中经常使用

聪明地跳过了实际的矩阵乘法，我只告诉你，将“世界变换”和模型点相乘，最终又得到了我们的模型点（尽管在这个有趣的新四维向量表示中，我在这里不涉及）

所以我们有了我们的观点，并且我们绝对地将它们定位在“空间”…现在呢

那么，我们从哪里看呢？这就引出了

视图变换

或

摄影机投影

的概念-基本上，这只是另一个矩阵乘法-观察：

假设我们有一个点X，在……哦，（4-2）左右：

从原点（0）的角度来看，X在（42）-但是我们把相机放到右边

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 |    
 |    X         >-camera
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X相对于相机的“位置”是什么？可能更接近（09）或（90），这取决于相机的“向上”和“向右”方向。这就是视图变换的含义——将一组3D点映射到另一组3D点，以便从观察者的角度来看它们是“正确的”。对于自上而下的固定摄影机，观察者将位于天空中的某个固定位置，所有模型都将相应地变换

那我们来画画吧

不幸的是，我们的屏幕还不是3D的，所以首先我们需要将这一点“投影”到2D表面上。投影是…嗯，它基本上是一个映射，看起来像：

(x, y, z) => (x, y)

可能的投影数量几乎是无限的：例如，我们可以通过

Z

在

X

和

Y

坐标上移动：

func(x, y, z) => new point2d(x + z, y + z);

通常，您希望该投影模拟人类视网膜在观看3D场景时的投影，因此我们引入了视图投影的概念。有一些不同的视图投影，如正交的，定义的YawPitchRoll，以及定义的透视/视野；其中每一个都有两个关键的数据位，您需要正确地构建投影

例如，基于透视/视野的投影需要：

• “眼球”的位置（即屏幕）
• 你的“眼球”能够聚焦的距离有多远（“远剪裁平面”）
• 你的角度视野（即，伸出手臂，就在周边视觉的边缘）
• 您正在通过的“镜头”（通常是您的scre）的宽高比

  func(x, y, z) => new point2d(x + z, y + z);
  

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  |>>>o <- pt is   |  |
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