C# 必须满足多个条件的组合优化

我们是一群学习计算机科学的一年级学生

我们正在进行一个名为“电子饮食计划”的项目（直接翻译）

我们想用C语言编制一个程序，在每周的基础上计算一个饮食计划，以满足以下标准：

你每天的能量摄入不应该超过计算出的卡路里需求量。 （例如，如果我们计算一个人每天应该摄入2000卡路里，那么饮食计划应该计划大约2000卡路里）

每日能量（卡路里）的分配如下：

• 肥胖25-35%
• 碳水化合物50-60%
• 蛋白质10-20%

我们有一个“数据库”，里面有食物以及食物中含有多少脂肪、碳水化合物和蛋白质+大概的价格。 我们有一个“数据库”，里面有食谱和烹饪时间

所以：我们想做一个程序，每周计算一个好的饮食计划，以满足每天的能量需求（以及它应该如何分配（脂肪、碳水化合物、蛋白质））。该计划还应该制定一个不需要 时间长，成本也不高（用户定义了每周价格的上限）

所以。。我们希望帮助找到一种方法/算法，每天可以组合3-6道菜，满足这一要求^^ 我们一直在研究许多组合优化算法/问题，但主要是“背包问题”

但这些算法/问题只满足一个标准或试图找到“最便宜”的解决方案。 ->我们希望满足许多标准，并希望找到最佳解决方案（不是最便宜的。例如，脂肪含量必须在25-35%之间，而不仅仅是最低值）

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我们希望你们中的一些人能帮助我们找到一个好的算法。

当涉及到寻找“最便宜”的解决方案而不是“最好”时，你只需要重新定义“便宜”

在优化理论中，人们经常提到要最小化的成本函数——在你的例子中，“成本”可以是“脂肪百分比与30%的差异”，也就是说，吃30%的脂肪不需要任何成本，吃20%的脂肪与吃40%的脂肪同样需要成本。当然，为了使这个方法更加复杂，你可以称一下，这样吃太多的脂肪比吃太少的脂肪更“昂贵”

现在，如梅拉莫克在评论中指出的那样，如果你为你的每一个标准创造成本，你还必须将它们综合起来权衡；为此，只需计算加权总成本。您将得到如下结果：

饮食成本=（价格的重要性）*价格+（时间的重要性）*时间+（脂肪的重要性）*（偏离脂肪目标）+等等

如果你想让它不可能超出预算（花费的钱），你可以添加一些术语，如

超出预算？infinity:0

使算法在预算内找到解决方案。你也可以对重复吃饭等做出限制——或多或少是你的想象力（和计算能力）设定了限制

既然你有了一个成本函数，你就可以着手解决这个问题了：最小化饮食成本。突然之间，所有那些寻找“最便宜”解决方案的算法都变得有意义了……；）

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请注意，制定此成本函数通常是困难的部分。根据你如何衡量你的成本，你会发现问题的解决方案非常不同；并非所有的方法都有用（事实上，大多数方法可能不会有用）。

好吧，你尝试过什么？有些方法你必须定义，与算法无关。约束的优先级是什么？例如，满足预算或满足卡路里限制更重要吗？你需要离边界有多近？你能过去吗，还是一定要在下面？如果数据库中没有满足给定约束集的解决方案呢？您是否只返回“最佳”解决方案？如何定义一组紧密匹配中的“最佳”解决方案？@mellamokb从外观上看，成本不是一个约束，而是一个要最小化的值。其他因素是约束，但不是要最小化的因素。因此，一种可能的（但公认的幼稚且可能低效的）算法是生成配方的所有排列，按价格排序（升序），然后删除所有不符合给定标准的组合。对于OP，我建议将我刚才描述的编码作为基线。这是最容易编码的。如果你不能足够快地计算（由于太多的食谱），那么你就有一些东西可以测试/比较其他算法。当你的脂肪/碳水化合物/蛋白质限制被违反时，你可以分配一个天文数字的成本。这样，您仍然只有一个成本需要最小化；例如，可能要求它是连续的和/或可微的。你必须相应地调整你的体重等。