C# 用C语言实现Box-Mueller随机数发生器#

因为我以前遇到过这样的随机数生成器，所以我做了一些研究。我只记得“米勒”这个名字，所以我想我在这里找到了它：

我可以在其他语言中找到它的许多实现，但我似乎无法在C#中正确实现它

例如，本页说明代码应如下所示（这不是C#）：

我的问题是在以下特定场景中，我的代码不返回0-1范围内的值，我也不理解原始代码是如何返回的

• u=0.5，v=0.1
• S变为

  0.5*0.5+0.1*0.1

  =

  0.26

• fac变为~

  3.22

• 因此，返回值为~

  0.5*3.22

  或~

  1.6

这不在

0。。1

我做错了什么/不理解

---

如果我修改代码，将

fac

与

u

相乘，而不是与

S

相乘，则得到的值范围为0到1，但分布不正确（似乎最大分布在0.7-0.8之间，然后在两个方向上逐渐变细）。

我认为函数返回极坐标。因此，需要两个值才能得到正确的结果

---

此外，高斯分布不在

0之间。。1

。结果很容易达到1000，但发生这种情况的概率极低。

我不是数学家或统计学家，但如果我考虑到这一点，我不会期望高斯分布返回精确范围内的数字。根据您的实现，平均值为0，标准偏差为1，因此我希望数值分布在钟形曲线上，中间为0，然后随着数值在两侧偏离0而减小。所以这个序列肯定会覆盖两个+/-数字

---

既然它是统计的，为什么仅仅因为std.dev是1就很难限制为-1..1呢？从统计上看，两边都有一些间隙，但仍然满足统计要求。

均匀随机变量确实在0..1范围内，但高斯随机变量（这是Box-Muller算法生成的）可以位于实线的任何位置。有关详细信息，请参阅。

您的代码很好。您的错误是认为它应该只返回

[0，1]

中的值。（标准）正态分布是在整条实线上具有非零权重的分布。也就是说，可以使用

[0，1]

之外的值。事实上，

[-1，0]

中的值与

[0，1]

中的值一样可能，而且，

[0，1]

的补码约占正态分布权重的66%。因此，66%的时间我们期望值超出

[0，1]

---

此外，我认为这不是Box-Mueller变换，而是Marsaglia极坐标法。

这是一种蒙特卡罗方法，因此不能钳制结果，但可以忽略样本

// return random value in the range [0,1].
double gaussian_random()
{
    double sigma = 1.0/8.0; // or whatever works.
    while ( 1 ) {
        double z = gaussian() * sigma + 0.5;
        if (z >= 0.0 && z <= 1.0)
            return z;
    }
}

//返回[0,1]范围内的随机值。
双高斯随机
{
双西格玛=1.0/8.0；//或任何有效的方法。
而(1){
双z=高斯（）*西格玛+0.5；
如果（z>=0.0&&z请注意，我已经检查了上述代码的两个示例，通常是C或Java，它们看起来几乎相同。您确定C代码生成的正是您想要的吗？在文献中，他们称之为Box-Muller极坐标形式，请参阅
public static double NextGaussianDouble(this Random r)
{
    double u, v, S;

    do
    {
        u = 2.0 * r.NextDouble() - 1.0;
        v = 2.0 * r.NextDouble() - 1.0;
        S = u * u + v * v;
    }
    while (S >= 1.0);

    double fac = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(S) / S);
    return u * fac;
}

// return random value in the range [0,1].
double gaussian_random()
{
    double sigma = 1.0/8.0; // or whatever works.
    while ( 1 ) {
        double z = gaussian() * sigma + 0.5;
        if (z >= 0.0 && z <= 1.0)
            return z;
    }
}