如何在C、C#/.NET 2.0或Java中计算所有情况下点与线段之间的最短2D距离？

可能重复：

我正在寻找一种方法来计算所有情况下的最小距离。我发现解决方案存在以下问题：

带有图形概念图的解决方案显示的点始终与线段垂直，所以它位于“线段端点之间”。我的几何技能很糟糕，所以我无法验证这些解决方案在所有情况下都有效

算法解决方案是a：使用fortran或其他一些我不完全理解的语言， b:被人标记为不完整，c:调用未以任何方式描述的方法/函数（被认为是琐碎的）

2 a、b和c的好例子是

我将二维线段作为双类型坐标对（x1，y1），（x2，y2），将点作为双类型坐标对（x3，y3）。C#/Java/C解决方案都很受欢迎

感谢您的回答&BR:Matti

如果您有线路

L:

A*x+B*y+C=0

那么从这条线到点

（x1，y1）

的距离是

abs（A*x1+B*y1+C）/sqrt（A*A+B*B）

。在您的情况下，如果您有间隔，

（xa，ya）；（xb，yb）

你应该找到

min（距离（x1，y1，xa，ya），距离（x1，y1，xb，yb））

然后看看从

（x1，y1）

到L行的垂直距离是否在间隔上，那么答案是距离就是它。否则，两个距离的最小值。

也回答了这个问题，因为它收集了所有语言的解决方案。答案也放在这里，因为这个问题特别要求C#解决方案。此项修改自：

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我在这里统计了6种不同语言的实现：@oded:你指的是哪一部分？它被询问和回答了数百万次？或者一开始就没有“如何计算”？正如我所说，我为糟糕的搜索技巧道歉，但如果一个人无法想象一开始的“如何计算”。。。好。你的链接是帮助人们互相理解。我想你完全理解我了。@tim:非常感谢！你是a。没有正确描述你的问题。B没有向我们展示你迄今为止所做的尝试。C没有解释你在哪里遇到困难。缺少“如何…”似乎是个问题。我一点也没想到，但我以后会问更好的问题。呃，哪一点A、B、C是直线终点，哪一点是实际的奇点？你真的应该正确地命名变量，这就是为什么我们使用名称而不是数字。它在注释中。A和B是直线或线段的顶点，C是讨论中的点。一旦你知道了这一点，单字母变量名称就更容易阅读了。第一个函数的注释是

//计算点积AB。AC

，但它似乎是在计算点AB•BC。这是打字错误，还是我没有完全理解点积？这是给NaN一条垂直线和共线点//计算点积AB。交流电。。。应该是公元前AB年吗？

//Compute the dot product AB . BC
private double DotProduct(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC)
{
    double[] AB = new double[2];
    double[] BC = new double[2];
    AB[0] = pointB[0] - pointA[0];
    AB[1] = pointB[1] - pointA[1];
    BC[0] = pointC[0] - pointB[0];
    BC[1] = pointC[1] - pointB[1];
    double dot = AB[0] * BC[0] + AB[1] * BC[1];

    return dot;
}

//Compute the cross product AB x AC
private double CrossProduct(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC)
{
    double[] AB = new double[2];
    double[] AC = new double[2];
    AB[0] = pointB[0] - pointA[0];
    AB[1] = pointB[1] - pointA[1];
    AC[0] = pointC[0] - pointA[0];
    AC[1] = pointC[1] - pointA[1];
    double cross = AB[0] * AC[1] - AB[1] * AC[0];

    return cross;
}

//Compute the distance from A to B
double Distance(double[] pointA, double[] pointB)
{
    double d1 = pointA[0] - pointB[0];
    double d2 = pointA[1] - pointB[1];

    return Math.Sqrt(d1 * d1 + d2 * d2);
}

//Compute the distance from AB to C
//if isSegment is true, AB is a segment, not a line.
double LineToPointDistance2D(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC, 
    bool isSegment)
{
    double dist = CrossProduct(pointA, pointB, pointC) / Distance(pointA, pointB);
    if (isSegment)
    {
        double dot1 = DotProduct(pointA, pointB, pointC);
        if (dot1 > 0) 
            return Distance(pointB, pointC);

        double dot2 = DotProduct(pointB, pointA, pointC);
        if (dot2 > 0) 
            return Distance(pointA, pointC);
    }
    return Math.Abs(dist);
}