如何用给定函数计算C#中的拐点

我的函数总是这样：

y=beta1/（1+exp（beta2+beta3*x））

。有了它可以得到的数据，它总是看起来像一个镜像（它从高值开始，然后降低） 我有beta1、beta2和beta3的值。现在我需要计算拐点。我想我可以用一个算法来实现它，但是我可以使用库提供的函数吗？（目前我无法使用Accord.NET，因为我仍然有C#3.5，它只支持4.+）

更新我可以用一种方法取导数；）

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你需要的是二次求导，如果函数的常数不同，你可以在某个地方预先计算它，然后只填充常数

给你：

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没有为您派生的标准库函数。

无需编写算法：x=-beta2/beta3的二阶导数为null。这个问题有一个很好的解决办法