C# 按键盘输入文本的最短路径

我从用户处获得自定义字符串。现在，我需要设计一个最短的路径，在包括9个按钮的键盘上按下这个字符串

注:

• 解决方案字母应按字母顺序排列，即a、b、c、d、e
• 每个数字应至少包含一个键盘字符

如果输入文本为“hello”，则解决方案

a、 b、c、d

e、 f，g

h、 i，j，k

l、 m，n

o、 p，q

r、 s，t

u、 v，w

x、 y

z

或

a、 b、c、d

e、 f，g

h、 i，j，k

l、 m，n

o

p

q

r

s、 t，u，v，w，x，y，z

使用这个键盘，我需要按3,2,4,4,5输入“hello”

因此，如果你想用这个设计好的键盘输入“hello”，你只需要按5个键盘按钮，因为这是最少的按键数

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我认为这个问题是通过贪婪方法或回溯算法来解决的。

每个有效键盘对应一个26位数字，其中9位正好设置为1。只有2042975个有效的组合可以尝试，暴力应该是第一个尝试的东西，在其他需要更多思考的方法之前。该算法类似于以下伪代码：

int best_score = int.max
list<int> keypads
for int mask between 1 and 1<<26
    if bit_count(mask) != 9 or mask ends in 1 continue
    int lookup[26]
    int p = 1
    for int i between 0 and 26
        lookup[i] = p
        if mask's bit i is set to 1, p = 1 ; otherwise, p = p + 1
    int total = 0
    for each char ch in word
        total = total + lookup[ch]
    if total < best
        keypads = new list {mask}
        best = total
    else if total == best
        keypads.add(mask)
print best, keypads

int最佳_分数=int.max
列出键盘
对于介于1和1之间的整数掩码，让我们将字母表推广到{1，…，n}。设k为键数。一≤ i
该问题具有以下最优子结构：固定任意最优解并移除上面有{m+1，…，n}的键。结果是具有k-1键和字母{1，…，m}的问题的最优解；否则，我们可以通过重新排列第一个k-1键来改进第一个最优解

因此，我们可以应用动态规划。每0≤ 我≤ n每0≤ J≤ k、 用j键计算{1，…，i}的最佳排列。该安排的成本Ci，j满足重复性要求

C0，对于所有j，j=0≥ 0

Ci，0=∞ 对于所有i>0

Ci，j=min0≤ i'
其中ca，b是密钥{a，…，b}的成本。一个人可以从最优参数序列中恢复排列本身。
@rene不，这不是一个重要的问题，但我认为这个问题太笼统了，对其他人来说永远不会有用。@唉，我不同意：虽然这个问题的具体答案可能对其他人没有用处，提供一个解决问题的好方法的答案可能很有价值。但是，如果输入流包含的字符超过
k
个，那么您的最优子结构就不起作用了。e、 Gk=4，输入字符串是“字符串”，你们将如何处理这个问题，我想你们说的是第一件事，但它不是最优的。事实上，这是一个贪婪的解决方案，而不是DP。