为什么C#中的sin（x）函数返回NaN而不是数字

我用C#写了这个函数来计算sin（x）。但是当我尝试使用x=3.14时，sin x的打印结果是NaN（不是数字）， 但在调试时，它非常接近于0.001592653 这个值不是太大，也不是太小。那南怎么会出现在这里呢

static double pow(double x, int mu)
        {
            if (mu == 0)
                return 1;
            if (mu == 1)
                return x;
            return x * pow(x, mu - 1);
        }

        static double fact(int n)
        {
            if (n == 1 || n == 0)
                return 1;
            return n * fact(n - 1);
        }

        static double sin(double x)
        {
            var s = x;

            for (int i = 1; i < 1000; i++)
            {
                s += pow(-1, i) * pow(x, 2 * i + 1) / fact(2 * i + 1);
            }
            return s;
        }

        public static void Main(String[] param)
        {
            try
            {
                while (true)
                {
                    Console.WriteLine("Enter x value: ");
                    double x = double.Parse(Console.ReadLine());
                    var sinX = sin(x);
                    Console.WriteLine("Sin of {0} is {1}: " , x , sinX);

                    Console.ReadLine();
                }
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
        }

静态双功率（双x，整数μ）
{
if（mu==0）
返回1；
if（mu==1）
返回x；
返回x*pow（x，mu-1）；
}
静态双事实（int n）
{
如果（n==1 | | n==0）
返回1；
返回n*事实（n-1）；
}
静态双正弦（双x）
{
var s=x；
对于（int i=1；i<1000；i++）
{
s+=pow（-1，i）*pow（x，2*i+1）/事实（2*i+1）；
}
返回s；
}
公共静态void Main（字符串[]参数）
{
尝试
{
while（true）
{
Console.WriteLine（“输入x值：”）；
double x=double.Parse（Console.ReadLine（））；
var sinX=sin（x）；
WriteLine（{0}的Sin是{1}:，x，sinX）；
Console.ReadLine（）；
}
}
捕获（例外情况除外）
{
控制台写入线（例如消息）；
}
}

它失败是因为

pow（x，2*i+1）

和

fact（2*i+1）

最终都返回

无穷大

在我的例子中，是当
x=4
，
i=256
时

请注意，
pow（x，2*i+1）
=
4^（2*257）
=-一个非常大的数字，刚好超过一个双精度的最大值，约为1.79769313486232 x 10^308

您可能只对使用
Math.Sin（x）

还要注意，
fact（2*i+1）=513=
大于

10^1000倍。

当x==3.14，i==314时，则得到无穷大：

?pow(-1, 314)
1.0
?pow(x, 2 * 314 + 1)
Infinity
? fact(2 * 314 + 1)
Infinity

---

这里的问题是理解“实数”的浮点表示

双精度数字虽然允许较大范围的值，但精度仅为15到17位小数

在本例中，我们计算的值介于-1和1之间

我们用正弦函数的级数展开式来计算它的值，它基本上是项和。在这种扩展中，随着我们的前进，术语变得越来越小

当条款达到小于1e-17的值时，将其添加到现有条款中不会产生任何差异。这是因为我们只有52位的精度，当我们得到一个小于1e-17的项时，这些精度就用完了

因此，您不应该执行恒定的1000个循环，而应该执行以下操作：

 static double sin(double x)
    {
        var s = x;

        for (int i = 1; i < 1000; i++)
        {
            var term = pow(x, 2 * i + 1) / fact(2 * i + 1);

            if (term < 1e-17)
               break;

            s += pow(-1, i) * term;
        }
        return s;
    }

静态双正弦（双x）
{
var s=x；
对于（int i=1；i<1000；i++）
{
var项=功率（x，2*i+1）/事实（2*i+1）；
如果（术语<1e-17）
打破
s+=功率（-1，i）*项；
}
返回s；
}

X的值是多少？我使用了1的值，结果是0.8414709848078965-解释重现问题的步骤..我使用x=3.14，这会使错误发生OK，可能是我必须更改算法：）我想为基准编写这个函数，不是为了计算的目的：）使用ILSpy，看看Math.Sin的内部实现。我认为verdana没有使用

Math.Sin

，因为练习的目的是将Sin函数作为一个系列来计算。@JeremyCompson所有的trig函数都是在CLR中以利用该平台的本机代码实现的能力，所以ILSpy不会告诉你任何有用的东西。