C# 在恒定时间内搜索集合中的给定点

给定一组点和一个点p。找出该点p是否以恒定时间存在于该集合中。搜索应该是近似的。 对于eg:10、20和11，20应被视为相同的点。应该有一些阈值，比如1。

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我用的是C#。当前实现使用字典。我的point类已重写Equals和GetHashCode（）方法。GetHashCode方法始终返回1。这意味着所有东西都放在同一个桶中，这将使搜索更加彻底。当前的实现没有有效地使用哈希能力。我无法找到一个哈希函数或任何其他方法来完成这项工作

如果您愿意让“近似”的定义变得模糊，有一种简单的方法可以在

O（1）

中执行

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这是一张照片。给自己画一个网格。在偶数线上画方框。在奇数线上绘制不同颜色的方框。你要做的是将每个点散列到它的偶数框和奇数框。任何足够近的东西都会在其中一个里面。“足够近”的定义会因您相对于网格的位置而大不相同。

您的问题基本上转化为“检查给定项是否存在于给定的N个项的恒定时间集合中”。如果您找到了解决方案，请务必让我知道。这将是改变世界的下一代算法编写哈希函数很容易。查阅FNV1A。编写一个常数时间搜索算法并不容易。有了近似值，它还容易吗？我希望点是相似的，即使它们相距一些阈值。我真的无法想象如何用哈希代码满足邻近检查的要求。散列会丢弃信息，因此简单地按照鸽子洞原理，似乎不可能想出任何方法来“散列”一个连续的2D域，而不会以某种方式使您偏向网格。根据您的邻近度量是什么（半径？），通过适当的数据结构选择，可能仍然可以在恒定时间内完成此操作。根据空间网格（例如）对点进行散列怎么样。或者，更复杂的是，您可以使用位置敏感哈希（）