C# 如何将凸曲线拟合到数据点集

我有一组数据点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）等。这些数据使得连续点的斜率在大部分时间都在增加。但也有一些例外。我加载数据到的软件期望斜率总是增加，或者换句话说，曲线应该是凸的。因此，我需要一个数据点（x1，y1），（x2，y2）等的结果集，以便it删除“异常”数据点，并用适当的数据点替换它们，从而使斜率始终增加

---

我本来打算写一个程序（用C#）来做这件事，但我想我会在这里发帖子来检查这是否是一个标准问题，解决方案可能已经存在。

解决问题取决于目标。您可以限制自己更改点的Y坐标，同时保持X固定。然后，合理的目标可能是最小化每个点的新Y值Y'和旧Y值Y'之间的绝对差值ABS（Y'-Y）之和。（我不知道这对你的问题是否合理，但对我来说也不是很不合理。）

然后可以将问题建模为线性规划，请参见：

---

在这种情况下，有标准库可以找到最佳解决方案

你的意思是说你想断言

P2->P3

的斜率总是大于

P1->P2

的斜率吗？如果（P2，P3）斜率不大于（P1，P2），我想删除P3并用合适的值（可能是（P4+P2）/2）替换P3，这样新的P3的斜率就会增加。哦，是否总是超过3分？（P4或更高？）如果斜率相等（线性），该怎么办？编辑：如果超过3个点，是否需要检查所有连续点？大约有32个数据点。对所有的点都需要检查。同样的坡度也是例外。因此，在我之前的评论中，P4可能也必须被删除，P3和P4 my都必须被替换。例外情况很少。i、 e.在32个数据点中可能有2个或3个你所说的“适合”是什么意思？你所说的凸意味着斜率总是增加，这是不正确的。椭圆是凸的，但其梯度会发生变化。为了得到你上面描述的，你可以拟合一个正二次系数的二次最小二乘近似。该函数具有不断增加的梯度，是凸函数。有关凸函数定义，请参见此链接