C# 4x4矩阵分解算法

我正在做一个非常大的项目，我试图重新审视并解决一个我已经有很长时间的问题：一个4x4矩阵分解算法

我正在写一个商业游戏和模拟引擎。它是一个完全用C语言编写的API和平台无关引擎。它使用SlimDX作为DirectX后端，我可能会坚持使用OpenTK作为OpenGL后端。由于我不能依赖DirectX或OpenGL的数学库或数据类型（如Vector2、Vector3、四元数、矩阵等），因此我必须为引擎编写自己的类型。我已经完成了所有的工作，并进行了很好的优化；API在语义上与XNA相似，因为我（和其他许多人）喜欢XNA的“感觉”，觉得它非常优雅和强大。但不要困惑；该项目不使用XNA，也与XNA无关。不管怎样，除了一件事，我什么都能处理。。。矩阵。分解

问题是，我根本不知道我在做什么。。。我是一名自学成才的程序员，几乎在其他方面都自学成才（商业金融、日间交易、德语等）。这就是我学习的方式。我只上过一年一学期的大学，所以我没有接受过复杂数学的正规教育。所以当我在维基百科上看到矩阵分解的公式时，我完全不懂。。。。一堆有趣的符号和图表对我来说毫无意义，哈哈。我一直都是一个数学不好的学生，因为如果我不能将数学实际应用到某些事情上（比如游戏编程），我就无法理解数学。例如，我可以写一个复杂的弹道物理模拟，但我甚至不能帮助我的女朋友完成她的基础物理和微积分作业lol，因为这是一堆“高级”理论数学，我无法弥合与实用性或编程之间的差距。所以我很失落，不知道自己在做什么，非常沮丧

具体来说，我需要做的是镜像Matrix.Decompose在XNA框架和DirectX中的功能。我试图在SlimDX的源代码和OpenTK的源代码中寻找实现，但都没有实现！SlimDX只是将工作推迟到本机DirectX库，而OpenTK根本没有。由于这个算法是一个庞大而复杂的庞然大物，所以我并不奇怪两个开发团队都不想实现自己的算法。但我必须这么做

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我试着把维基百科和其他网站上那些古怪的公式转换成一个有效的C#算法，但我就是不知道它的头绪。我真的需要在C、C++或C语言中看到它的工作实现，或者有人用伪代码或其他东西帮助我理解这个。我就是不能掌握这些公式和“高级”数学理论。如果您能提供任何帮助（链接、工作实现、一些伪代码等），我们将不胜感激。

您最好使用现有的矩阵库。例如，查看ILNumerics。它支持许多常见的矩阵分解（没有一种“矩阵分解”）：

这是一个商业许可证，但因为你正在出售你的引擎，也许这对你来说不会是一个问题

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免费的，但是“分解和最小二乘问题”部分是空的，这让我相信他们还没有实现它。

看看这是一个C#库，用于执行所有类型的矩阵变换，包括，我相信您正在寻找的。此外，它的免费源代码也包括在内

您是否尝试过用类似ILSpy的东西反编译XNA实现？它可能会给你一些见解。或者-你可以使用XNA的类。如果有人已经知道怎么做，为什么还要重新发明轮子呢？一般来说，在这类事情中，许多人共同努力，找到了一个我自己都无法找到的解决方案。有许多类型的矩阵分解。你可能会从哪一个？也许从3博客可以帮助。你也可以得到一些帮助，从子弹物理，这是一个C++库，包括把3x3矩阵变成四元数（函数GETORIN）。我必须实现我自己的…记住，平台不可知论是引擎设计的要点之一。使用任何XNA库都意味着该方法只能在安装XNA的Windows/XBox上工作。它引入了一种全新的依赖性…我的引擎根本不使用XNA。几年前我对XNA进行了反编译，最近我再次查看了他们的算法，但看起来那个特定的方法被弄糊涂了。它充满了一堆甚至都不是合法C#代码的废话，还有大量毫无意义的指针声明，比如“Vector3***something=undeclaredentifier”…就像我说的。。。具体来说，我需要镜像DirectX和XNA中的矩阵分解。我不确定是哪一个，因为文档没有给出任何提示。它只是说它将矩阵分解为平移、旋转和缩放组件。。。结果是用于位置的矢量3、用于X、Y、Z缩放的矢量3和用于旋转/方向的四元数。。。