C# RSA解密公式的问题

我正在尝试解密使用RSA算法加密的消息

上面的示例取自，因此我尝试用C实现它：

int msg = 67;

int Ee = 5;
int Nn = 91;
int Dd = 29;

var cipher = Math.Pow(msg, Ee) % Nn;
var msg2 = Math.Pow(cipher, Dd) % Nn;

MessageBox.Show("Msg: " + msg.ToString() + " cipher: " + cipher.ToString() 
                   + " msg: " + msg2.ToString());

输出如下：

消息：67密码：58消息：45

正如您所看到的，加密工作正常，但解密却不行

所以我去查看了网站，结果发现Javaspript使用了另一个公式：

function mod( m, n )
{           
    return m - n*Math.floor(m/n)
}
function PowerMod(x,p,N)
    // Compute x^p mod N
    {
        var A = 1
        var m = p
        var t = x

        while( m > 0 )
        {
            k = Math.floor( m/2 )
            r = m - 2*k
            if( r == 1 )
                A = mod( A*t, N )
            t = mod( t*t, N )
            m = k
        }           
        return A
    }

        var temp = ""
        var e = form.e.value
        var d = form.d.value
        var N = form.N.value
        var M = form.Msg.value

        form.Cipher.value = PowerMod(M,e,N)

        var C = form.Cipher.value
        form.Decipher.value = PowerMod(C,d,N)

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我不想复制和粘贴现成的公式——我想知道为什么我的方法不起作用，我宁愿修复我的公式，而不是重写JS。关于如何修复解密有什么想法吗？

您的逻辑是正确的，但是Math.Pow不会产生精确的结果，因为5829太大，无法处理。这就是最终破坏您的算法的原因。实际上，RSA密钥要大得多，计算b^e根本不可行

PowerMod JavaScript函数使用从右到左的二进制方法执行模块求幂b^e%m而不损失精度，这就是它工作的原因

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您可以在Wikipedia的文章中阅读更多关于它的信息。

您的逻辑是正确的，但是Math.Pow不会产生精确的结果，因为5829太大，无法处理。这就是最终破坏您的算法的原因。实际上，RSA密钥要大得多，计算b^e根本不可行

PowerMod JavaScript函数使用从右到左的二进制方法执行模块求幂b^e%m而不损失精度，这就是它工作的原因

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你可以在维基百科的文章中阅读更多关于它的信息。

密文是58，解密密钥是29

58^29=非常非常大。大约1.378516*10^51

我认为您的直接方法超出了Math.Pow中使用的双数据类型的精度。对于模数除法，最重要的是最低有效位，而这些正是被忽略/丢失的位

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在我看来，javascript算法将幂运算和mod运算折叠在一起，因此数据始终保持在基础数据类型精度的范围内。

密码文本为58，解密密钥为29

58^29=非常非常大。大约1.378516*10^51

我认为您的直接方法超出了Math.Pow中使用的双数据类型的精度。对于模数除法，最重要的是最低有效位，而这些正是被忽略/丢失的位

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在我看来，javascript算法将power操作和mod操作折叠在一起，因此数据始终保持在基础数据类型精度的范围内。

易于实现但不安全的解决方案是biginger.ModPow易于实现但不安全的解决方案是biginger.ModPow