Data structures 为什么要用二进制搜索树实现哈希表？

当使用数组实现哈希表时，我们继承了数组的常量时间索引。既然哈希表提供了使用O（logn）进行搜索，那么使用二进制搜索树实现哈希表的原因是什么？为什么不直接使用二元搜索树呢？

如果元素没有a（即没有为所有对定义“大于”和“小于”，或者元素之间不一致），则无法比较所有对，因此无法直接使用BST，但是没有什么能阻止您通过散列值对BST进行索引-因为这是一个整数值，它显然有一个总的顺序（尽管您仍然需要，也就是说有一种方法可以处理具有相同散列值的元素）

然而，与哈希表相比，BST的最大优点之一是元素是有序的——如果我们按哈希值排序，元素将具有任意顺序，而这一优点将不再适用

至于为什么可以考虑使用BST而不是数组来实现哈希表，它将：

• 没有需要调整数组大小的缺点-对于数组，通常使用数组大小修改哈希值，并在数组满时调整数组大小，重新插入所有元素，但是对于BST，您可以直接将不变的哈希值插入BST
  如果我们希望任何单个操作所花费的时间都不会超过一定的时间（如果需要调整阵列大小，很可能会发生这种情况），并且总体性能是次要的，那么这可能是相关的，但是可能有更好的方法来解决此问题

• 减少了散列冲突的风险，因为您不需要修改数组大小，因此可能的散列数可能会大大增加。这将降低获得哈希表最坏性能的风险（当元素的很大一部分哈希到相同的值时）
  实际最坏情况下的性能取决于您解决冲突的方式。这通常是通过O（n）最坏情况性能的链表完成的。但我们也可以使用BST实现O（logn）性能（如中所做的，如果具有某些散列的元素数高于阈值），也就是说，使用散列表数组，其中每个元素指向一个BST，其中所有元素都具有相同的散列值

• 可能使用更少的内存-对于数组，不可避免地会有一些空索引，但对于BST，这些索引根本不需要存在。虽然这不是一个明确的优势，但如果这是一个优势的话
  如果我们假设使用不太常见的，那么这个数组也会有一些空索引，这也需要偶尔调整大小，但这只是一个内存拷贝，而不需要使用更新的哈希重新插入所有元素
  如果我们使用典型的基于指针的BST实现，指针的额外成本似乎会超过在数组中拥有几个空索引的成本（除非数组特别稀疏，这对于哈希表来说往往是一个坏迹象）

但是，因为我个人从来没有听说过这样做，所以从预期的O（1）到O（logn）的运营成本增加，可能带来的好处并不值得

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通常情况下，可以在直接使用BST（无哈希值）和使用哈希表（带数组）之间进行选择。

由于哈希表的要求是O（1）查找，如果它具有对数查找时间，则它不是哈希表。诚然，由于冲突是阵列实现的一个问题（嗯，不太可能是问题），所以使用BST可以在这方面提供好处。不过，一般来说，这不值得权衡——我想不出在使用哈希表时，您不希望保证O（1）查找时间的情况

或者，也可以使用底层结构通过BST变量来保证对数插入和删除，其中数组中的每个索引都有一个对BST中相应节点的引用。这样的结构可能会有点复杂，但可以保证O（1）查找和O（logn）插入/删除。

优点：

可能使用更少的空间b/c我们不分配大型阵列

可以按顺序遍历键，有时很有用

缺点：

您将有O（logn）查找时间，这比链式哈希表保证的O（1）更糟糕

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我发现这个是为了看看有没有人做过。我想也许不是

今天早上我想到了一个想法，将二叉树实现为一个数组，由索引存储的行组成。第1行有1，第2行有2，第3行有4（是的，二的幂）。这种结构的优点是位移位，可以使用加法或减法遍历树，而不是使用额外的内存来存储双向或单向引用

这将允许您基于某种可哈希输入快速搜索哈希值，以发现该值是否存在于其他存储中。或用于哈希冲突（或部分冲突）搜索。我想不出它还有什么其他用途，但对于这些用途，它的速度会非常快。很多旋转操作很可能完全发生在cpu缓存中，并以漂亮的线性块写入主内存

它的主要用途是对随机性质的输入值进行排序。如果数组中的blob是两部分，比如散列和另一个存储的标识符，那么可以非常快速地进行比较并插入，以发现带有散列值的项保存在另一个位置的位置（比如文件系统节点的UUID，甚至可能是文件名，或者其他短的可识别字符串）

我将把它留给其他人去梦想使用它的其他方式，但我正在使用它作为identi的图论工作证明搜索表