Data structures B-树的插入和删除

Data structures B-树的插入和删除,data-structures,b-tree,Data Structures,B Tree,我遇到了这个问题,还没能回答 给定一个9阶4级的B-树,插入和删除一个新项目后,x总是会将树带到它的第一个结构 删除和插入现有项目x是否总是将树带到其第一个结构? 证明它 到目前为止,我试图反驳它,但没能。 现在我真的找不到答案,我不是在要求一个完整的证明,一个关于如何证明它的一般想法会让我满意。答案显然取决于插入和删除方法的实现,但简言之:不 我不会给你一个完整的证明(因为你没有要求它,因为我太懒了),但一般的想法应该是,通常当你删除一个节点时,另一侧最里面的节点(相对于父节点)会取代它。因此

我遇到了这个问题,还没能回答

给定一个9阶4级的B-树,插入和删除一个新项目后,x总是会将树带到它的第一个结构

删除和插入现有项目x是否总是将树带到其第一个结构? 证明它

到目前为止,我试图反驳它,但没能。
现在我真的找不到答案,我不是在要求一个完整的证明,一个关于如何证明它的一般想法会让我满意。

答案显然取决于插入和删除方法的实现,但简言之:不

我不会给你一个完整的证明(因为你没有要求它,因为我太懒了),但一般的想法应该是,通常当你删除一个节点时,另一侧最里面的节点(相对于父节点)会取代它。因此,在该节点存在的任何场景中,它都将向上移动。这还意味着节点不是叶,这是一个问题,因为插入通常会将新节点作为叶放在树上。因此,只有当相对侧(相对于父节点)的最内侧节点为空时,才能保持原始结构


。如果你移除2并重新插入,这就是反证

当您说order=9时,您的意思是每个节点的最大密钥数是18吗?