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Data structures 将k个元素插入包含n个元素的二进制堆的时间复杂性

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在已经包含n个元素的二进制堆中插入k个新元素的时间复杂度是多少？我有一个约束，我需要插入复杂度为0（k+logn）的k个元素

提示：使用与堆构造类似的自下而上方法。

这个问题没有简单的答案

二进制堆插入的平均复杂度为
O（1）
，最坏情况为
O（logn）
。无论
k
，复杂性都将保持在该范围内，但完成操作所需的实际时间（不是时间复杂性；我相信您可能会混淆术语）将取决于实现、平台和风向

就时间而言，最接近一个具体答案的是插入
k
元素所用的时间充其量与
k
成线性比例，充其量与
log（x）
从
N
集成到
k+N
成线性比例。对于
N
显著大于
k
的情况，我们可以近似计算与
k log N
成比例所需的时间

有关更多信息，请参见：

那么为什么答案比简单的答案更复杂：O（k）表示平均值，O（k log（n））表示最坏情况？因为
k log（n）
与第一次插入所用的时间乘以
k
，这是k OK的一个很好的近似值，所以我们有O（k log（n+k））@这比最坏的情况还要糟糕……你怎么知道插入的平均复杂度是
O（1）
？看来这是最好的时机。最坏的情况确实是
O（logn）
。要插入1个元素，需要logn时间。所以要插入k个元素，它应该是O（k logn）。