Delphi 如何对一列数字进行排序，同时保留每个数字的原始位置

我想为中位数的Wilcoxon符号秩检验（一种统计非参数检验）编写代码，因为我需要做数百次。我发现自己被困在测试的关键步骤的代码中，希望有人能够帮助我

测试包括以下步骤：

从一列值开始

从每个值中减去一个常数，得到一列差值（保留+/-符号）

现在去掉所有符号，只得到正值（所以绝对差值）

按数量级（1到n）对这些绝对差异进行排序

在步骤2中添加仅与正差异相关联的列组

我陷入了第5步：如何将等级与第2步中的值关联？
以下是我到目前为止的情况：

//Subtract HypMed from values in Column and put abs diffs in array
SetLength(AbsDiffVals, CtrlsList.Count)
for J := 0 to CtrlsList.Count - 1 do 
begin
  Diff := StrToFloat(CtrlsList[J]) - StrToFloat(HypMed);
  DiffVals.Add(FloatToStr(Diff));
  AbsDiff := Abs(Diff);
  AbsDiffVals[J] := AbsDiff;
end;

及

//排序数组AbsDiffVals
对于J:=0到长度（AbsDiffVals）-2 do
开始
对于K:=J+1到长度（AbsDiffVals）-1 do
开始
如果AbsDiffVals[J]AbsDiffVals[K]，则
开始
Temp1:=AbsDiffVals[J]；
Temp2:=AbsDiffVals[K]；
AbsDiffVals[J]：=Temp2；
AbsDiffVals[K]：=Temp1；
结束；
结束；
结束；

---

现在我需要将数组中每个值的位置（AbsDiffVals）与TStringList DiffVals中相应的符号相关联，AbsDiffVals是值的秩。这就是我遇到的问题，我需要一些帮助。

我相信我已经找到了回答我问题的代码，但我确实有几个问题。这是代码。我将在代码之后提出问题

//Subtract HypMed from values in Column and put abs diffs in array
SetLength(AbsDiffVals, CtrlsList.Count)
for J := 0 to CtrlsList.Count - 1 do 
begin
  Diff := StrToFloat(CtrlsList[J]) - StrToFloat(HypMed);
  DiffVals.Add(FloatToStr(Diff));
  AbsDiff := Abs(Diff);
  AbsDiffVals[J] := AbsDiff;
end;

及

//排序数组AbsDiffVals
对于J:=0到长度（AbsDiffVals）-2 do
开始
对于K:=J+1到长度（AbsDiffVals）-1 do
开始
如果AbsDiffVals[J]AbsDiffVals[K]，则
开始
Temp1:=AbsDiffVals[J]；
Temp2:=AbsDiffVals[K]；
AbsDiffVals[J]：=Temp2；
AbsDiffVals[K]：=Temp1；
结束；
结束；
结束；
//把绝对的差异放在一个小格子里
对于J:=0到长度（AbsDiffVals）-1 do
开始
Add（FloatToStr（AbsDiffVals[J]）；
结束；
//将排序后的值与DiffVals中相应值的符号相关联
//如果登录差异为-，也将-sign分配给rank；else+符号
设定长度（RankVals，长度（AbsDiffVals））；
对于J:=0到DiffVals.Count-1 do
开始
温度：=Abs（StrToFloat（DiffVals[J]）；
排名：=AbsDiffValsList.IndexOf（FloatToStr（Temp））+1//找到值的秩
如果StrToFloat（DiffVals[J]）<0，则秩：=秩*-1
其他等级：=等级*1；
RankVals[J]：=秩；
结束；
//将所有负秩替换为0，并保留所有正秩
对于J:=0到长度（RankVals）-1 do
开始
如果RankVals[J]<0，则RankVals[J]：=0
否则继续；
结束；
//将修改后的列组（如果为负数，则为0）存储在TSTringList中，以便保存到文件中
对于J:=0到长度（RankVals）-1 do
开始
RankList.Add（IntToStr（RankVals[J]）；
结束；

这段代码似乎做了我需要它做的事情——对于我的示例数据，它表现良好。但是，我想让这个简单的证据，因为我有数百个数据集，其中一些可能没有表现得那么好。数据可能有两种棘手的方式（我的代码没有明确地处理它们）：

如果两个值相同怎么办？我的代码没有显式地处理关系。并列值应给出平均等级

如果两个（或更多）值与常数的距离相等，但一个较大，另一个较小，该怎么办？然后，在删除AbsDiff中的标志后，我将无法区分它们

---

有什么建议吗？

我想我找到了回答我问题的代码，但我确实有几个问题。这是代码。我将在代码之后提出问题

//Subtract HypMed from values in Column and put abs diffs in array
SetLength(AbsDiffVals, CtrlsList.Count)
for J := 0 to CtrlsList.Count - 1 do 
begin
  Diff := StrToFloat(CtrlsList[J]) - StrToFloat(HypMed);
  DiffVals.Add(FloatToStr(Diff));
  AbsDiff := Abs(Diff);
  AbsDiffVals[J] := AbsDiff;
end;

及

//排序数组AbsDiffVals
对于J:=0到长度（AbsDiffVals）-2 do
开始
对于K:=J+1到长度（AbsDiffVals）-1 do
开始
如果AbsDiffVals[J]AbsDiffVals[K]，则
开始
Temp1:=AbsDiffVals[J]；
Temp2:=AbsDiffVals[K]；
AbsDiffVals[J]：=Temp2；
AbsDiffVals[K]：=Temp1；
结束；
结束；
结束；
//把绝对的差异放在一个小格子里
对于J:=0到长度（AbsDiffVals）-1 do
开始
Add（FloatToStr（AbsDiffVals[J]）；
结束；
//将排序后的值与DiffVals中相应值的符号相关联
//如果登录差异为-，也将-sign分配给rank；else+符号
设定长度（RankVals，长度（AbsDiffVals））；
对于J:=0到DiffVals.Count-1 do
开始
温度：=Abs（StrToFloat（DiffVals[J]）；
排名：=AbsDiffValsList.IndexOf（FloatToStr（Temp））+1//找到值的秩
如果StrToFloat（DiffVals[J]）<0，则秩：=秩*-1
其他等级：=等级*1；
RankVals[J]：=秩；
结束；
//将所有负秩替换为0，并保留所有正秩
对于J:=0到长度（RankVals）-1 do
开始
如果RankVals[J]<0，则RankVals[J]：=0
否则继续；
结束；
//将修改后的列组（如果为负数，则为0）存储在TSTringList中，以便保存到文件中
对于J:=0到长度（RankVals）-1 do
开始
RankList.Add（IntToStr（RankVals[J]）；
结束；

这段代码似乎做了我需要它做的事情——对于我的示例数据，它表现良好。然而，我想让它简单明了，因为我有数百个数据集，其中一些可能表现得不太好。数据可能有两种棘手的方式（我的代码没有明确地处理它们）：

如果两个值相同怎么办？我的代码没有显式地处理关系。并列值应给出平均等级

如果两个（或更多）值与常数的距离相等，但一个较大，另一个较小，该怎么办？然后，在删除AbsDiff中的标志后，我将无法区分它们

有什么建议吗？

你试过什么

//sort array AbsDiffVals
for J := 0 to Length(AbsDiffVals)-2 do
begin
  for K := J+1 to Length(AbsDiffVals)-1 do
  begin
    if AbsDiffVals[J] < AbsDiffVals[K] then continue
    else if AbsDiffVals[J] > AbsDiffVals[K] then
    begin
      Temp1 := AbsDiffVals[J];
      Temp2 := AbsDiffVals[K];
      AbsDiffVals[J] := Temp2;
      AbsDiffVals[K] := Temp1;
    end;
  end;
end;   

//put the absolute diffs in a TStringList
for J := 0 to Length(AbsDiffVals)-1 do
begin
  AbsDiffValsList.Add(FloatToStr(AbsDiffVals[J]));
end;

//associate the sorted values with the sign of corresponding value in DiffVals
//also assign - sign to rank if sign in DiffVals is -; else + sign
SetLength(RankVals, Length(AbsDiffVals));
for J := 0 to DiffVals.Count - 1 do
begin
  Temp := Abs(StrToFloat(DiffVals[J]));
  Rank := AbsDiffValsList.IndexOf(FloatToStr(Temp))+1;//Find the rank of the value
  if StrToFloat(DiffVals[J]) < 0 then Rank := Rank * -1
  else Rank := Rank * 1;
  RankVals[J] := Rank;
end;

//replace all negative ranks with 0 and retain all positive ranks
for J := 0 to Length(RankVals) - 1 do
begin
  if RankVals[J] < 0 then RankVals[J] := 0
  else continue;
end;               

//store modified ranks (0 if negative) in TSTringList for easy saving to file
for J := 0 to Length(RankVals) - 1 do
begin
  RankList.Add(IntToStr(RankVals[J]));
end;