Excel中的简单数学奥秘

我有一个第一眼就能理解的问题，简单地重现数学问题，如下所示： A-D列的前5行是简单的数字。列E的前5行是E=D/C。列F的前5行是F=（B-A）+（A*E）。 然后sums行将A-D相加。数字G（刚好下）等于Sum（D）/Sum（C），因此I=（Sum（B）-Sum（A））+（Sum（A）*G。H=总和（前面的F行）

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现在的问题是：为什么H不等于I？？？也就是说，为什么在这种情况下，部分结果之和不等于从列之和计算得出的结果？

在您的表中

E7=D7/C7

，这与

sum（E1:E5）

不同，因为所涉及的公式不同。值

293.5

对应于

E7=sum（E1:E5）

的情况，值

296.4

对应于

E7=D7/C7

的情况

更新

您试图比较的

F7

的两个公式在数学上是不同的

一是

(B1-A1) + A1*E1 + (B2-A2) + A2*E2 + ... + (B5-A5) + A5*E5
           = (B7-A7) + (A1*E1 + ... + A5*E5)
           = (B7-A7) + (A1*D1/C1 + ... + A5*D5/C5)          (1)

另一个呢

(B7-A7) + A7 *(D1+D2+D3+D4+D5)/(C1+C2+C3+C4+C5)             (2)

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只有第一项

（B7-A7）

在两个表达式中相同。其余的则不同。在（1）中，你首先乘和除

A

i

*D

i

/C

i，然后求和。在（2）中，首先对

A

i、

D

i和

C

i求和，然后相乘

不要弄乱计算优先级

让我们仅使用两行来简化此过程：

F1

是

=B1-A1+A1*D1/C1

和

F2

是

=B2-A2+A2*D2/C2

因此，您的

H

是

=B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2

F6

，你的

I

，是

=B1+B2-A1-A2+（（A1+A2）*（D1+D2）/（C1+C2））

您声称，

H

应该等于

I

：

B1-A1+A1*D1/C1+B2-A2+A2*D2/C2=B1+B2-A1-A2+（（A1+A2）*（D1+D2）/（C1+C2））

减去B1、B2，将两侧的A1、A2相加：

A1*D1/C1+A2*D2/C2=（（A1+A2）*（D1+D2）/（C1+C2））

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这根本不是真的。

请不要将表隐藏在链接后面的图像中。我很想这样做，但堆栈溢出说我不能这样做。对于链接带来的不便，我深表歉意。我知道你没有发布图片的声誉，而且降价不允许你做表格。但是你可以将这些数字格式化为代码示例。图片在某些方面与我的描述不匹配。我更新了它，你能再看一看吗请莱昂纳多？谢谢你的评论，现在我更清楚为什么会出现小差异。