给定指数概率密度函数,如何使用Excel中的随机生成器生成随机值?
基于一组实验,生成了指数分布变量的概率密度函数(PDF)。现在的目标是在蒙特卡罗模拟中使用此函数。我对PDF和随机生成器略知一二,尤其是正态分布和对数正态分布。然而,我不太能够理解这一点。如果有人能帮忙就好了 下面是函数: f=γ/2R*exp(-γl/2R)(1-exp(-γ))^(-1)H(2R-l)给定指数概率密度函数,如何使用Excel中的随机生成器生成随机值?,excel,random,montecarlo,probability-density,probability-distribution,Excel,Random,Montecarlo,Probability Density,Probability Distribution,基于一组实验,生成了指数分布变量的概率密度函数(PDF)。现在的目标是在蒙特卡罗模拟中使用此函数。我对PDF和随机生成器略知一二,尤其是正态分布和对数正态分布。然而,我不太能够理解这一点。如果有人能帮忙就好了 下面是函数: f=γ/2R*exp(-γl/2R)(1-exp(-γ))^(-1)H(2R-l) f是概率密度函数 1/γ是分布的平均值 R是一个已知的固定变量 H是heaviside阶跃函数 l是指数分布的变量 好的。我不知道如何在Excel中实现这一点,但使用逆方法很容易得到答案
- f是概率密度函数
- 1/γ是分布的平均值
- R是一个已知的固定变量
- H是heaviside阶跃函数
- l是指数分布的变量
好的。我不知道如何在Excel中实现这一点,但使用逆方法很容易得到答案(假设存在RANDOM()函数,该函数返回[0…1]范围内的统一数字) l=-(2R/γ)*LOG(1-RANDOM()*(1-EXP(-γ))) 易于检查边界值 如果RANDOM()=0,则l=0 如果RANDOM()=1,则l=2R 更新 所以有一个PDF PDF(l | R,γ)=γ/2R*exp(-lγ/2R)/(1-exp(-γ),l在[0…2R]范围内 首先,检查它是否正常化 ∫ PDF(l | R,γ)dl从
0
到2R
=1
好的,它是标准化的
然后计算CDF(l | R,γ)
CDF(l | R,γ)=∫ PDF(l | R,γ)dl从0
到l
=
(1-exp(-lγ/2R))/(1-exp(-γ))
再次检查,CDF(l=2R | R,γ)=1,良好
现在设置CDF(l | R,γ)=RANDOM(),用wrt
l
求解它,并得到采样表达式。在返回0的RANDOM()或返回1的RANDOM()处进行检查,您应该得到l
间隔的端点。好。我不知道如何在Excel中实现这一点,但使用逆方法很容易得到答案(假设存在RANDOM()函数,该函数返回[0…1]范围内的统一数字)
l=-(2R/γ)*LOG(1-RANDOM()*(1-EXP(-γ)))
易于检查边界值
如果RANDOM()=0,则l=0
如果RANDOM()=1,则l=2R
更新
所以有一个PDF
PDF(l | R,γ)=γ/2R*exp(-lγ/2R)/(1-exp(-γ),l在[0…2R]范围内
首先,检查它是否正常化
∫ PDF(l | R,γ)dl从0
到2R
=1
好的,它是标准化的
然后计算CDF(l | R,γ)
CDF(l | R,γ)=∫ PDF(l | R,γ)dl从0
到l
=
(1-exp(-lγ/2R))/(1-exp(-γ))
再次检查,CDF(l=2R | R,γ)=1,良好
现在设置CDF(l | R,γ)=RANDOM(),用wrt
l
求解它,并得到采样表达式。在RANDOM()返回0或RANDOM()返回1处进行检查,您应该会得到l
间隔的终点。谢谢您的回答。然而,我并不完全理解相反的观点。方程中有两个“l”项。只有当右侧(2R-l)中的“l”为零时,才能得出您的结果。对吗?@VigneshS嗯,Heaviside函数只是将l
范围从[0…无穷大]限制到[0…2R],使分布从指数分布到截断指数分布。我在回答中多加了几个词谢谢你的回答。然而,我并不完全理解相反的观点。方程中有两个“l”项。只有当右侧(2R-l)中的“l”为零时,才能得出您的结果。对吗?@VigneshS嗯,Heaviside函数只是将l
范围从[0…无穷大]限制到[0…2R],使分布从指数分布到截断指数分布。我在答案中加了更多的词