Floating point 指定浮点类型是否足以保证相同的结果？_Floating Point_Precision

Floating point 指定浮点类型是否足以保证相同的结果？

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Floating point 指定浮点类型是否足以保证相同的结果？,floating-point,precision,Floating Point,Precision,我正在写一个规范，描述一些将由软件执行的算法。我的意图是，我可以将这个规范交给两个不同的程序员（他们使用可能不同的语言和/或体系结构），当我向他们的程序提供一些输入时，他们总是会给出相同的结果例如，如果规范中说“向结果中添加0.5”，这可能是一个问题。根据浮点存储方法，0.5可以表示为0.49999135或0.500000138等在这里指定规则的最佳方式是什么，以使事情在各方面保持一致？我可以说“所有数字都必须以64位格式表示”吗？或者说“所有数字必须先按1000进行缩放，然后使用定点运算”

我正在写一个规范，描述一些将由软件执行的算法。我的意图是，我可以将这个规范交给两个不同的程序员（他们使用可能不同的语言和/或体系结构），当我向他们的程序提供一些输入时，他们总是会给出相同的结果

例如，如果规范中说“向结果中添加0.5”，这可能是一个问题。根据浮点存储方法，0.5可以表示为0.49999135或0.500000138等

在这里指定规则的最佳方式是什么，以使事情在各方面保持一致？我可以说“所有数字都必须以64位格式表示”吗？或者说“所有数字必须先按1000进行缩放，然后使用定点运算”这样的说法更好吗

这与我遇到的大多数浮点问题略有不同，因为问题是跨平台的可重复性，而不是整体精度。

IEEE 754-2008第11条描述了可重复浮点结果的必要条件。这主要是：

从编程语言到IEEE 754操作的绑定（例如，
```
a*b
```
执行IEEE 754指定的浮点乘法）
指定需要可再现结果的方法。例如，禁用默认语言权限以使用比标称对象类型更宽的精度
与外部十进制字符序列之间的精确转换
避免了IEEE 754的一些更奇特的功能

今天的编译器对这些需求的支持很差

添加.5不会是问题。所有普通的浮点实现都精确地表示.5，并正确地添加它。问题是，一个语言实现可能会添加.5并精确地保留结果（比通常的

double

更精确），而另一个实现会将结果取整为

double

。如果使用数学库例程（例如

cos

和

log

），这是另一个问题，因为它们很难计算好，不同的实现提供不同的近似值

IEEE 754是一个很好的规范。理想情况下，您应该指定规范的实现符合IEEE 754。

IEEE 754-2008第11条描述了可复制浮点结果所需的内容。这主要是：

从编程语言到IEEE 754操作的绑定（例如，
```
a*b
```
执行IEEE 754指定的浮点乘法）
指定需要可再现结果的方法。例如，禁用默认语言权限以使用比标称对象类型更宽的精度
与外部十进制字符序列之间的精确转换
避免了IEEE 754的一些更奇特的功能