For loop 分析嵌套循环

分析以下各项的运行时复杂性：

for(i=1; i <= n; i=i*2)
  for(j=1; j<= n-i; j++)
    print j;

因此，我得到以下信息：

---

是这样吗？我真的不确定变量的变化和中间和。

我们将分别研究循环的每个部分

外环可以表示为：

for(i=1; i <= n; i=i*2)
    f(n, i)

这具有

n

的复杂性，因为

n

支配

i

i

是小于

n

的二次幂，因此它们的差值在最坏情况下为

n-1

---

因此，复杂性是

log（n）*n

或

nlog（n）

Nice。像这样拆分for循环真的可以吗？这样做时，您必须记住循环之间的关系。您指的是

print x

？

for(i=1; i <= n; i=i*2)
    f(n, i)

for(j=1; j<= n-i; j++)
    print j;