Time complexity 在排序数组中搜索的时间复杂度下限是多少

例如，在排序中，紧下限是N*log（N），其中N是数组的大小

在排序数组中搜索如何？我想是对数N，但我不是100%确定

此外，一切都是基于比较的，除了输入数组本身之外，不能使用任何其他外部内存

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提前感谢

是：仅使用比较在排序数组中搜索的下限为o（logn）

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对于一个根本不严格的证明，为什么会这样，想象一下任何算法解决这个问题的决策树。树中的叶节点数等于n+1（每个位置一个结果和一个“未找到”结果）。因此，该树的最小深度必须为log₂ n、 搜索简单排序数组的最佳解决方案是二进制搜索，其时间复杂度为O（log₂（N） ）。最坏的情况发生在搜索到的元素不在数组中，并且正好⌊日志₂（N） +1⌋ 迭代。看

我相信，在提到复杂性的上下限时，你只能谈论“紧密性”。下限（大ω）通常更难计算，并且通常不如上限（大O）有用。紧界（大θ）同时考虑了上界和下界

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从技术上讲，下限是Ω（1），因为您可以在第一次比较中找到搜索到的元素。有关二进制搜索的时间复杂度的进一步讨论，请参阅。

我不太确定tight是什么意思，但我可以给您一个证明，O（logn）是问题的复杂度下限

问题复杂性讨论问题的一般复杂性，而不是算法复杂性

将数组中的元素与给定元素进行比较时，只有三个结果：

array[i]=element: stop
array[i]<element: search the first half
array[i]>element: search the second half

array[i]=元素：停止
数组[i]元素：搜索后半部分

这个过程可以用二叉树来表示。在最好的情况下，树的深度是O（logn）。因此，我们可以断言，没有算法比O（logn）更快，O（logn）是问题的时间下限

问题复杂度的上界由求解问题的任何算法的最低时间复杂度给出。存在复杂度为O（logn）的二进制搜索算法

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至于搜索数组问题，上界和下界重合，因此问题复杂性为O（logn）。

这将取决于用于搜索的方法，是吗？并非所有的搜索都是平等创建的。（从技术上讲，随机行走是一种“搜索”，但不是很好的搜索）