Function Haskell中是否有特定类型的数学函数？

我想写一个函数，它包含一个数学函数/，x，+，-，一个以数字开头的数字和一个数字列表。然后，它应该返回一个列表

第一个元素是起始数字，第二个元素是起始数字加/减/乘/除以给定列表的第一个数字。第三个元素是前一个结果加/减/乘/除以给定列表的第二个结果的结果，依此类推

如果我告诉代码使用哪一个函数，我就可以让一切正常工作，但是如果我想让用户输入他想要的数学函数，类型就有问题。Trying:t/例如给出了分数a=>a->a->a，但是如果你把它放在类型的开头，它就失败了

是否有特定类型来区分这些函数/，x，+，-？或者是否有其他方法可以成功编写此函数

prefix :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix (f) a b = [a] ++ prefix' (f) a b


prefix' :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix' (z) x [] = []

prefix' (z) x y = [x z (head y)] ++ prefix' (z) (head (prefix' (z) x y)) (tail y)

正确的解决方案如下：

prefix (-) 0 [1..5]

[0,-1,-3,-6,-10,-15]

是否有特定类型来区分这些函数/、*、+、-

我看不出有什么理由这么做。为什么认为\x y->x+y优于\x y->x+y+1。当然，增加两个数字是大多数人认为更纯净的东西。但将自己局限于特定的函数子集是很奇怪的。对于某些函数\x y->f x y-1也可能恰好等于+，除非编译器无法确定这一点

类型检查将确保不能传递对数字进行操作的函数，因为列表包含字符串等。但有意进一步限制这一点并不是很有用。为什么要阻止程序员将函数用于不同的目的

或者是否有其他方法可以成功编写此函数

prefix :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix (f) a b = [a] ++ prefix' (f) a b


prefix' :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix' (z) x [] = []

prefix' (z) x y = [x z (head y)] ++ prefix' (z) (head (prefix' (z) x y)) (tail y)

您在这里描述的是函数。如果我们用scanlfz[x1，x2，…，xn]调用scanl，那么我们得到一个列表[z，fzx1，fzx1x2，…]。scanl可定义为：

scanl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
scanl f = go
    where go z [] = [z]
          go z (x:xs) = z : go (f z x) xs

因此，我们首先发出以初始值开始的累加器，然后用旧累加器z和列表的头部x将累加器更新为fzx，并在列表的尾部递归

是否有特定类型来区分这些函数/、*、+、-

我看不出有什么理由这么做。为什么认为\x y->x+y优于\x y->x+y+1。当然，增加两个数字是大多数人认为更纯净的东西。但将自己局限于特定的函数子集是很奇怪的。对于某些函数\x y->f x y-1也可能恰好等于+，除非编译器无法确定这一点

类型检查将确保不能传递对数字进行操作的函数，因为列表包含字符串等。但有意进一步限制这一点并不是很有用。为什么要阻止程序员将函数用于不同的目的

或者是否有其他方法可以成功编写此函数

prefix :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix (f) a b = [a] ++ prefix' (f) a b


prefix' :: (Fractional a, Num a) => a -> a -> a -> a -> [a] -> [a]

prefix' (z) x [] = []

prefix' (z) x y = [x z (head y)] ++ prefix' (z) (head (prefix' (z) x y)) (tail y)

您在这里描述的是函数。如果我们用scanlfz[x1，x2，…，xn]调用scanl，那么我们得到一个列表[z，fzx1，fzx1x2，…]。scanl可定义为：

scanl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
scanl f = go
    where go z [] = [z]
          go z (x:xs) = z : go (f z x) xs

---

因此，我们首先发出以初始值开始的累加器，然后用旧累加器z和列表的头部x将累加器更新为f z x，并在列表的尾部递归。

如果您想限制这四个操作，只需自己定义类型：

data ArithOp = Plus | Minus | Times | Div

as_fun Plus = (+)
as_fun Minus = (-)
as_fun Times = (*)
as_fun Div = (/)

---

如果要限制这四种操作，只需自己定义类型：

data ArithOp = Plus | Minus | Times | Div

as_fun Plus = (+)
as_fun Minus = (-)
as_fun Times = (*)
as_fun Div = (/)

看起来scanl:scanl-0[1..5]将返回[0，-1，-3，-6，-10，-15]。但是没有理由把自己局限于数学函数。签名就是scanl:：b->a->b->b->a->[b]。可以使用任何类型的函数和元素。我不明白你为什么要限制一些有用的东西？例如，您可以编写scanl flip:[][1,4,2,5]来获得所有反向前缀：[[]]、[1]、[4,1]、[2,4,1]、[5,2,4,1]。您只需要更多参数。前缀：：分数a，数值a=>a->a->a->a->a->[a]->[a]。类似的修改适用于前缀“”。但请参阅下面的答案，以了解可以为前缀提供的更一般的类型。这看起来像scanl:scanl-0[1..5]将返回[0，-1，-3，-6，-10，-15]。但是没有理由把自己局限于数学函数。签名就是scanl:：b->a->b->b->a->[b]。可以使用任何类型的函数和元素。我不明白你为什么要限制一些有用的东西？例如，您可以编写scanl flip:[][1,4,2,5]来获得所有反向前缀：[[]]、[1]、[4,1]、[2,4,1]、[5,2,4,1]。您只需要更多参数。前缀：：分数a，数值a=>a->a->a->a->a->[a]->[a]。类似的修改适用于前缀“”。但请参阅下面的答案，了解您可以为前缀提供的更一般的类型。