Function 在Mathematica中的向量运算中指定一般标量函数？

我试图求一个函数的导数，这个函数包括向量的标量函数和向量本身。一个简单的例子是：

D[ A[b[t]]*b[t]/(b[t].b[t]), t]

其中，

b[t]

是一个3向量，

a[b[t]

是一个标量函数。我收回了一些废话，因为Mathematica没有正确地将

A[b[t]]

定义为标量

我试过使用

$assemptions={（b[t]）\[Element]向量[3，Reals]，（M[b[t]\[Element]Reals}

，但这似乎没有什么帮助

有什么建议吗

编辑以添加更多详细信息：

在这种情况下，我应该得到：

A/(b[t].b[t]) * (2(b[t].b'[t])b[t]/(b[t].b[t])^2 - b'[t]) 
- D[A,b]*1/(b[t].b[t])^(3/2) * (b[t].b'[t])b[t]

式中，'表示相对于t的导数

Mathematica正确地给出了除最后一项之外的所有内容。最后一个术语是：

-((b[t] b'[t] M'[b[t]])/b[t].b[t])

---

嗨，你能告诉我你的预期输出应该是什么样子吗？@mikuszefski当然！我已经编辑了原始问题，以包括预期输出和Mathematica给我的输出。我想你必须重写Mathematica的

D

。您必须实现这一点，例如，

x.x

实际上是

xT x

，然后对转置的导数应用相应的规则。本文作了简短的讨论。关于如何做到这一点的详细讨论可能是Mathematica SEThank you，@mikuszefski！这似乎是可行的。最后我只是手工计算，但我会记住这一点，以备将来的工作。这个讨论可能也会有帮助：嗨，你能告诉我你的预期输出应该是什么样子吗？@mikuszefski当然！我已经编辑了原始问题，以包括预期输出和Mathematica给我的输出。我想你必须重写Mathematica的

D

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x.x

实际上是

xT x

，然后对转置的导数应用相应的规则。本文作了简短的讨论。关于如何做到这一点的详细讨论可能是Mathematica SEThank you，@mikuszefski！这似乎是可行的。最后我只是手工计算，但我会记住这一点，以备将来的工作。这一讨论也可能有帮助：