Function 用于量化列表的函数：语法和类型错误（Isabelle）_Function_Recursion_Isabelle

Function 用于量化列表的函数：语法和类型错误（Isabelle）

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Function 用于量化列表的函数：语法和类型错误（Isabelle）,function,recursion,isabelle,Function,Recursion,Isabelle,我目前正在进行的“量化列表”练习来自。它要求“使用原语递归在列表上定义一个通用量词和一个存在量词”。表达式@{term“alls P xs”}应当{term“px}适用于 @{term xs}…' 这一尝试在我看来是可信的： primrec alls :: "('a ⇒ bool) ⇒ 'a list ⇒ bool" where "alls P x # [] = (if P x then True else False)" | "alls P x # xs = (if P x then all

我目前正在进行的“量化列表”练习来自。它要求“使用原语递归在列表上定义一个通用量词和一个存在量词”。表达式@{term“alls P xs”}应当{term“px}适用于 @{term xs}…'

这一尝试在我看来是可信的：

primrec alls :: "('a ⇒ bool) ⇒ 'a list ⇒ bool" where
"alls P x # [] = (if P x then True else False)"
| "alls P x # xs = (if P x then alls P xs else False)"

我试着用数学符号来表示：

all（p[x]）={如果Px为真，否则为假

及

all（p，[x，…]）={如果是Px，那么all（p，[…]）否则为false

然而，Isabelle说，统一中存在一个“类型错误”，并表明

被假定为有一个类型

“列表”

。我觉得我没有正确地表达语法，但我不确定应该如何更改它。

为了将

x#foo

视为单个操作数，它应该包含在parenthe中ses:

（x#foo）

然而，这并不是故事的结尾：在应用上面的修复之后，您将在左侧的“alls p[x]”处得到一个错误

非基本模式。…

有问题的模式是与单个元素列表匹配的

x#[]

列表使用两个构造函数定义

Nil

和

Cons

，

primrec

不允许使用非基本构造函数，包括单元素列表（看起来像

Cons x Nil

）。可以将

primrec

替换为

fun

，以避免此错误，但如果要定义一个total函数，即同时处理空列表，则问题更为严重

为了解决这个问题，函数应该有两个基本构造函数的模式

Nil

和

Cons

：

primrec alls :: "('a ⇒ bool) ⇒ 'a list ⇒ bool" where
  "alls P [] = ..."
| "alls P (x # xs) = (if P x then alls P xs else False)"

部分

…

故意丢失，以便您可以用适当的值填充它。

为了将

x#foo

视为单个操作数，应将其括在括号中：

（x#foo）