Functional programming Coq：生活在集合中的非列表数据结构？

如果我有以下行：

Definition Foo : Set := list nat.

然后我编译没有问题

但是，假设我想对

Coq.Lists.ListSet

执行相同的操作，这是一个将有限集合表示为列表的库：

(*Section first_definitions.
 Variable A : Type.
Definition listset := list A.*)
Definition Bar : Set := listset nat.

我得到以下错误：

The term "listset nat" has type "Type" while it is expected to have type 
"Set" (universe inconsistency).

是否有一种方法可以“强制转换”

列表集

，使其位于

集合

中，而不是

类型

？i、 e.如果我知道我将使用

列表集

和

集

类型的参数，有没有办法让它活在

集

继承权中

当

列表集

定义为

列表

时，为什么

列表集

会发生错误，而

列表

不会发生错误

注意：实际类型称为

set

，但我已将其重命名为

listset

，以避免与排序

set

混淆

编辑：

=

替换为

：=

当listset被定义为list时，为什么listset会发生错误，而list不会发生错误

因为

list

是一个归纳定义（请参见

关于list.

），在本例中，这意味着如果

list

应用于

Set

中的某个类型，则结果仍在

Set

中

是否有一种方法可以“强制转换”

列表集

，使其位于

集合

中，而不是

类型

好了，没有办法让定义模板宇宙多态，但你可以这样做：

还有一个选项是使用

Set-Universe-Polymorphic

命令，这样您就不需要在定义前面加上

Polymorphic

关键字。

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在撰写本文时，此功能处于实验状态。而且它不具有追溯性，所以我想你需要拿出你自己的

列表集

@larsr我的错，我正试图得到一个关于这个问题的MWE。我已经用更多的上下文（即节变量）对其进行了更新，并修复了

=

和

：=

混淆仅供参考：对于MWE，我认为导入列表集会更有帮助，这样我们就可以确切地知道您使用的定义。至于

set

vs

set

，我认为大多数Coq用户都习惯于区分大小写，不会感到困惑如果一个定义最初不是这样声明的，并且我无法控制它的声明，那么有没有一种方法可以以宇宙多态的方式使用它？i、 如果我试图使用？我认为这是不可能的。另外，有人说

Set

是传统。我很好奇：您的用例是什么？我正在使用Ott从语言文件生成定义和LaTeX，它在任何地方都生成

Set

。我可能会运行一个后处理器，将

设置

更改为

类型

，或者做一些可怕的事情，比如

定义集：=类型

，如果Coq允许的话。我不知道

Set

是遗留的，这很好。您可能可以重用的方法。完美，看起来正是我需要的！

Polymorphic Definition listset (A : Type) : Type := list A.
Check listset nat : Set.