Geometry 求解三角形边的TI-BASIC（TI-84）

有人能告诉我我的密码是否正确吗？这是我的代码，用于求解给定周长、高度和角度的三角形边（有关代数，请参见）

另外，我如何解决这个问题，以便输入角度=90？ 此外，在本代码中，海拔高度是否介于b和c之间（请再次参考网站）是否重要？ 提前谢谢

该代码已在L=90°时工作

是的，高度必须是从点

A

到基地

A

的距离，在点

B

和

C

之间，与基地形成直角。推导过程做出了这一假设，特别是关于它在第二个区域公式

1/2 h a

中使用

h

和

a

的方式。如果

h

的绘制方式不同，则该精确公式将不适用

第二组输入导致非真实答案的原因是，有时一组数学参数可能彼此不一致，并描述一个不可能的构造，而您的

P

、

h

和

L

值正是这样做的。具体来说，它们描述了一个不可能的三角形

给定高度

h

和角度

L

，可以达到的最小周长

p

是一个等腰三角形，中间由

h

分割。使用

L=30

，周长将为

P=a+b+c=2h tan15+h/cos15+h/cos15

，插入

h=3

，结果为

P=7.819

。相反，您尝试使用

P=3+sqrt（3）=4.732

。尝试使用小于7.819的各种数字（加上一点；我在这里四舍五入），您将看到它们都会产生假想的结果。这是数学告诉你你在计算一些在现实中不可能存在的东西

如果您在第5行中的

Y

和

/

之间填入缺少的右括号，则您的代码工作正常

我编写的代码与您略有不同，以下是我所做的：

Prompt P
Prompt H
Prompt L

HP²/(2H(1+cos(L))+2Psin(L))→Y
(HP-Ysin(L))/H→Z

Z²-4Y→D
If D<0:Then
Disp "IMAGINARY"
Stop
End
(Z+√(D))/2→C

Y/C→B
P-(B+C)→A

Disp A
Disp B
Disp C

插入

p=100

我们有

c = 100/(cos60 + sin60 + 1) = 42.265
b = h = 36.603
a = 21.132

如果将

p=100

、

h=36.603

和

L=30

插入到代码中，您将看到这些精确的结果。

始终优化速度，然后优化大小。 进一步优化bgoldst的代码：

Prompt P,H,L
HP²/(2H(1+cos(L))+2Psin(L
.5(Z+√((HP-sin(L)Ans)/H)²-4Ans
{Y/C→B,P-B-Ans,Ans

---

我在一个45-45-90的三角形上试过这个方法，它有效（P=2+sqrt2，H=1，L=45），但在一个30-60-90的三角形上不起作用（P=3+sqrt（3），H=3，L=30）；它说的是非真实答案…有人知道为什么吗？“你不能形成一个90°角的三角形。”直角三角形呢？@Timtech，对不起，当我写我的原始答案时，我想到了一个有两个直角的三角形。大脑工作不正常…嗯，没错。我猜你指的就是这个。

c = 100/(cos60 + sin60 + 1) = 42.265
b = h = 36.603
a = 21.132

Prompt P,H,L
HP²/(2H(1+cos(L))+2Psin(L
.5(Z+√((HP-sin(L)Ans)/H)²-4Ans
{Y/C→B,P-B-Ans,Ans