Geometry 计算移动圆与矩形接触时的位置 我有以下情况： 一个圆向一个不移动的矩形直线移动。有没有一种有效的方法来计算圆与矩形接触时的位置？

我需要这个来处理碰撞。如果移动会导致相交，则圆应尽可能靠近矩形移动，而不是仅仅停止移动。我能够解决一个圆向另一个圆移动的问题，因为你可以用移动方程加上半径。但是对于矩形，我目前不知道如何（有效地）计算它，而不沿着圆的路径进行二元搜索。

要解决这个问题，可以想象，当矩形膨胀并变成圆角矩形时，圆收缩到一个点。现在你必须将中心的轨迹与该形状相交

现在，您需要检查光线是否与膨胀矩形的直边相交（这很容易，检查端点是否在两侧），或者是否与拐角处的一条圆弧相交（这不太容易：通过使用光线的参数方程和圆的隐式方程，可以得到二次方程，并且必须消除不在右象限的解）

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这需要一点解析几何，但很容易处理。请注意，这会告诉你有接触时中心的位置，但通过沿着光线沿长度R继续，你会得到接触点。

轨迹是倾斜的吗？是的。我想我找到了一种方法来计算它。你只需要找到一个向量，它是正交的al到矩形的侧面，圆将与之接触。向量必须从矩形的侧面开始，并在圆的轨迹线上结束。当向量的长度等于圆的半径时，当它碰到矩形时，就有了圆的位置。还有更多情况，请参阅我的答案。