Gnuplot：将椭圆拟合到极坐标中的数据集

对于赋值，我需要绘制一个物体的惯性椭球。 为了做到这一点，我绘制了惯性与角旋转的倒数。完成后，我需要用椭圆拟合绘图

但是我不能在deg模式下绘制数据集，只能在rad模式下绘制，我不知道为什么我的代码不能工作。我还需要帮助绘制椭圆

这是我的密码：

set terminal png
set output 'tisch.png'

set angles radians
set polar
show polar
set parametric
set grid polar
set size square
set trange [0:360]
set rrange [0:0.5]

plot 'A3-daten.txt'  

这是我的数据集：

0       0.494012339
30      0.510681467
60      0.461169413
90      0.42190106
120     0.408044505
150     0.442066272
180     0.496961666

---

提前感谢您的帮助，并对我的语法错误表示歉意，英语是我的第二/第三语言，尽管我能很好地理解英语，但有时我仍然难以以可理解的方式表达自己。

在极坐标模式下，gnuplot可以拟合并绘制

r（t）

形式的函数，其中，

t

是角度，

r

是距离原点的距离。这意味着我们必须用这种形式来表示一个椭圆

接下来我们咨询。这里我们必须小心：维基百科用于椭圆参数表示的

t

不是gnuplot使用的角度

t

，他们称之为“偏心异常”。改为使用

tw

，参数表示为：

x = a*cos(tw)
y = b*sin(tw)

我们可以将这些方程转换为gnuplot所需的极坐标表示（从笛卡尔坐标到极坐标的已知转换）：

我们需要

tw

，所以我们求解第二个方程：

sin(tw) / cos(tw) = (a*sin(t)) / (b*cos(t))
          tan(tw) = (a*sin(t)) / (b*cos(t))
               tw = atan2( a*sin(t), b*cos(t))

可以使用

t-phi

而不是

t

旋转椭圆

现在我们已经完成了数学方程的转换，我们可以从gnuplot开始。剧本是直截了当的：

datafile = "A3-daten.txt"                                  

set terminal pngcairo                                      
set output "ellipse.png"                                   
set size square                                            

tw(t) = atan2(a*cos(t-phi),b*sin(t-phi))                
r(t) = sqrt( (a*cos(tw(t)))**2 + (b*sin(tw(t)))**2 ) 

set polar
set angles degrees                                         

fit r(t) datafile via a,b,phi                              
plot datafile title datafile ls 7, r(t) title "Fit"

我到达：

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
a               = 0.408469         +/- 0.001589     (0.3889%)
b               = 0.51369          +/- 0.001782     (0.3469%)
phi             = 21.0673          +/- 0.7251       (3.442%)

---

你事先知道椭圆的主轴（与θ=0重合）吗⁰, θ=90⁰) 或者你还必须估计主轴的位置？回答得好，

tw

和

t

之间的区别非常重要……：）非常感谢！你给我省了很多麻烦和精力！我唯一要做的就是做一个极坐标网格，但我希望我能做到这一点<代码>设置栅格极坐标可能就足够了。有关详细信息，请参见帮助设置网格。

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
a               = 0.408469         +/- 0.001589     (0.3889%)
b               = 0.51369          +/- 0.001782     (0.3469%)
phi             = 21.0673          +/- 0.7251       (3.442%)