Graph Floyd Warshall和矩阵乘法图算法之间的区别是什么？

我必须解决以下问题：编写一个程序，给定一个具有成本和两个顶点的有向图，在给定顶点之间找到成本最低的行走，或者如果图中存在负成本循环，则打印一条消息。程序应使用矩阵乘法算法

我实现了定义中的矩阵乘法算法：伪矩阵乘法，其中加法由最小化和加法乘法代替。但通过这样做，我也得到了Floyd-Warshall算法，我无法通过这种方式轻松确定负成本周期的存在

我假设我的算法和实矩阵乘法图算法之间有一个很大的区别，但这到底是什么呢

您可以使用Floyd Warshall确定是否存在负循环：

尽管如此，如果存在负循环，弗洛伊德-沃德模型应 算法可以用来检测它们。直觉如下：

• Floyd–Warshall算法迭代修正所有顶点对（i，j）之间的路径长度，其中i=j
• 最初，路径（i，i）的长度为零
• 如果路径[i，k，…，i]的长度小于零，即表示负循环，则路径[i，k，…，i]只能在此基础上改进
• 因此，在算法之后，如果存在从i返回i的负长度路径，则（i，i）将为负

两种算法之间的一些差异：

---

• Matrix algo可以找到具有特定边数的最小路径（例如，找到所有具有边数的顶点对之间的最小路径这确实是Floyd Warshall的一件好事，我对此感到不安，因为我仍然不知道为什么要使用“矩阵乘法图算法”，而不是“弗洛伊德·沃沙尔"，因为我看不出两者之间有什么区别。非常感谢。@ImiMali，我在答案中增加了这两种算法之间的一些区别。非常感谢，我现在清楚地了解了区别是什么，只是想法的相似性让我有点困惑。最后，我用重复的方法实现了矩阵乘法算法平方运算，效果很好。再次感谢你。另外，我还找到了一种方法来重建涉及的路径，方法是使用另一个包含边列表的矩阵，每次乘法时通过连接这些列表来重建路径。我确切地知道matr.乘法算法和Floyd Warshall now.T之间的区别有一件事我没有看到，弗洛伊德使用同一个矩阵，并在每一步中进行更新，而矩阵乘法使用另一个矩阵，并对其进行一次又一次的平方运算。这样，弗洛伊德只需在一次“乘法”后进行运算，而另一次必须对结果日志（n）进行平方运算时代，因为它不随时间更新。这是我从一开始就在寻找的。虽然我在一个月前也让我的程序工作了，但这是我寻找的一件事，作为一个不同的问题，作为一个答案：“如果你还在某个地方，你介意分享算法吗？我对使用你在评论中提到的辅助矩阵检索路径的部分感到困惑。”你可以在这里找到它：如果那里有不清楚的地方，请随时与我联系：）