如何在LightGraphs（Julia）中向图形添加自由边？

我在Julia中将边添加到一个简单的加权有向图（来自LightGraphs包的一部分SimpleWeightedDiGraph（））。有些圆弧是“自由”（空权重）。但是，指定权重0时，不会将其添加为新边，并且最短路径问题不会将其包含在可能的解决方案中。在Julia中，有没有一种简单的方法可以将“自由”边/弧添加到图形中？

这种对SimpleLightedGraphs的修改对我很有用：

using LightGraphs, SimpleWeightedGraphs

# set the size of the graph
g = SimpleWeightedDiGraph(3) 

add_edge!(g, 1, 2, 0.5)
add_edge!(g, 2, 3, 0.8)
add_edge!(g, 1, 3, 2.0)

# find the shortest path from vertex 1 to vertex 3 taking weights into account.
enumerate_paths(dijkstra_shortest_paths(g, 1), 3) # gives [1,2,3]

# reweight the edge from 1 to 3 to be "free"
add_edge!(g, 1, 3, 0.0)

enumerate_paths(dijkstra_shortest_paths(g, 1), 3) # gives [1,3]

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请注意，顶点必须位于图形中（根据其大小），才能设置其权重，如文档中所述：

？add_edge

关键问题是零值如何在稀疏矩阵中表示（稀疏矩阵是

SimpleWightEdgraph

s的底层数据存储）。尽管底层零值确实在显式设置后保留：

julia> g = SimpleWeightedGraph(6)
{6, 0} undirected simple Int64 graph with Float64 weights

julia> add_edge!(g, 1, 2, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 0.0)
true

julia> weights(g)
6×6 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 4 stored entries:
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 1]  =  0.0
  [1, 2]  =  1.0
  [1, 3]  =  0.0

如果必须对边缘执行任何操作，则此操作将失败：

julia> collect(edges(g))
1-element Array{SimpleWeightedGraphs.SimpleWeightedEdge{Int64,Float64},1}:
 Edge 1 => 2 with weight 1.0

对于这个问题没有很好的解决方案。我的建议是使用上面建议的足够小的权重来近似零值

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（注：初始

add_edge！（g，1，3，0.0）

不起作用的原因是，在Julia中，将新sparsematrix元素的值设置为零是不可行的。）

谢谢你的回答！显然，如果边缘首先添加了非零权重，然后重新权重为零，它就可以工作。但是，如果我从一开始就尝试添加权重为零的边缘，它就不会考虑。我是否遗漏了什么？有没有直接添加自由边缘的方法？查看源代码，我会说设计of

SimpleWeightedGraphs

没有考虑零权重边，因此使用此技巧是有风险的。例如

边（g）< /代码>将不会返回<>代码> 0代码/代码>边缘列表中的权值边缘。如果您想要这个支持，可能需要一个适当的PR到这个包。我将考虑使用重量等于<代码> 5.0E-324作为一个解决方案（尽管它也是一个黑客攻击）。。除非使用非常小的数字，否则不会因舍入而影响最短路径的结果长度。这将产生意外的副作用，因为将权重设置为0.0会有效删除边缘。请参阅我的回答。