Graphics 为二维多边形生成倒角边

我正在尝试以编程方式为二维多边形生成倒角边。例如，给定一个定义正方形的4个顶点的数组，我想生成如下内容：

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但是计算内部形状的顶点让我感到困惑

在一般情况下，简单地创建原始形状的副本并将其缩小是行不通的。（想象一下，尝试以这种方式斜切N形多边形。）

到目前为止，我的算法涉及到分析相邻边（三重顶点；例如，正方形的左下、左上和右上顶点）。从这里开始，我需要找到它们之间的角度，然后沿着这个角度在某处创建一个顶点，这取决于我希望倒角的深度

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因为我没有太多的数学背景，这就是我被困的地方。我如何找到中心角？还是有更简单的方法来解决这个问题？

我会这样做：

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对于每一面，制作一份副本，并将其“向内”推至所需的倒角宽度。（“向内”是沿着边的法向量）。完成此操作后，找到新副本之间的交点（以及它们以前相交的任何边的副本），并将其用作内部形状的顶点。对于交叉点，你需要考虑真实的线（而不是段），因为凹区中的边需要生长。

如果您尝试在区域宽度小于倒角大小两倍的形状上使用它，这将非常糟糕，但在其他情况下应该可以。（我相信您可以添加一些内容来处理这些案例，但这是另一个讨论）

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或者，如果希望倒角宽度相对于顶点，也可以使用相同的原理将其“向内”推。通过平均垂直所连接边的法线来估计垂直的法线角度。

假设您的点是p1，创建相邻边的点是点p2和p3。然后从p1到p2和p1到p3取一个向量。像-

v1 = p2 - p1
v2 = p3 - p1

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找到v1和v2之间的角度并生成点。你可以使用。

一般的算法相当复杂。您正在查找的操作称为偏移多边形；如果你四处搜索，你可能会找到一些指针/文件等

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如果你在C++中工作，你可以试试。

你是否总是有4个顶点，或者你需要一个能为任意数工作的解决方案吗？用什么方法简单地缩小它不起作用？@天行者我需要一个通用的解决方案，它将适用于任何凸或凹多边形。@ MaMikes考虑C形多边形。缩小的版本不能很好地嵌入原始版本中。当然斜角不会是均匀的。这似乎是我一直在寻找的答案。然而，这比我所希望的要复杂得多。我现在不得不放弃斜面。