Graphics 四元数和球面旋转坐标之间的正确转换？

我正在学习更多的四元数转换，我有一个关于四元数到球面旋转转换代码的问题，请访问本网站的以下部分：

这个代码中的角度和sinu角应该是什么？角度从来没有用过，所以我猜是旋转角度。sinu角应该是sinu角吗

如果这是一个返回带有球形旋转数据的浮点数组的函数，[角度、纬度、经度]是转换后的四元数的适当表示吗

cos_a  = W;
sin_a  = sqrt( 1.0 - cos_a * cos_a );
angle  = acos( cos_a ) * 2;
if ( fabs( sin_angle ) < 0.0005 ) sin_a = 1;
tx = X / sin_a;
ty = Y / sin_a;
tz = Z / sin_a;
latitude = -asin( ty );
if ( tx * tx + tz * tz < 0.0005 )
   longitude   = 0;
else
   longitude  = atan2( tx, tz );
if ( longitude < 0 )
   longitude += 360.0;

cos_a=W；
sin_a=sqrt（1.0-cos_a*cos_a）；
角度=acos（cos_a）*2；
如果（fabs（sin_角）<0.0005）sin_a=1；
tx=X/sinu a；
ty=Y/sin_a；
tz=Z/sin_a；
纬度=-asin（ty）；
如果（tx*tx+tz*tz<0.0005）
经度=0；
其他的
经度=atan2（tx，tz）；
如果（经度<0）
经度+=360.0；

四元数是四个数字，它们编码旋转方向和角度。代码提取此信息并将旋转轴转换为纬度和经度

• 从旋转轴

  [tx，ty，tz]

  和角度

  θ构建四元数
  
  X=tx*SIN（θ/2）
  Y=ty*SIN（θ/2）
  Z=tz*SIN（θ/2）
  W=COS（θ/2）
  

---

由于

angle=2*ACOS（W）=2*（θ/2）=θ，因此此代码的作用正好相反。因此变量
angle
存储旋转角度
 有证据证明这一点吗？因为我以前从未见过这两种形式之间的转换。是否有一个3d库需要四元数的球坐标的例子？您要问的是如何将方向向量的笛卡尔坐标
[tx，ty，tz]
转换为球坐标。网上有很多关于这类事情的参考资料。嗯，这是哪个方向向量？我见过四元数转换为上/右/前向量。正如我所说，四元数表示旋转轴和角度。方向向量是旋转轴的方向向量。不要和旋转矩阵的方向向量混淆。谢谢。我在看轴角到四分之一公式，现在这些步骤更有意义了。对于经度，这个公式应该加360还是2*PI？我想要以弧度为单位的初始值。