Graphics 基本分形着色问题

我正在努力让分形着色背后的数学变得更舒服，并更好地理解着色算法。我的论文如下：

本文给出了每个函数的具体参数，但是当我使用相同的参数时，我的结果并不完全正确。我不知道会发生什么

我使用迭代计数着色算法开始并使用以下julia集：

c = 0.5 + 0.25i and p = 2 

使用着色算法：

The coloring function simply returns the number of
elements in the truncated orbit divided by 20

和调色板功能：

I(u) = k(u − u0),
where k = 2.5 and u0 = 0, was used.

调色板在0和1处为白色，中间插入黑色

按照这个算法：

将z0设置为与复杂平面中像素的位置相对应

通过迭代公式zn=f（zn）计算截断轨道−1） 开始 从z0到 •| zn |>M，或 •n=Nmax， 其中Nmax是最大迭代次数

使用着色和颜色索引函数，映射生成的截断 动态观察到颜色索引值

使用调色板功能确定像素的RGB颜色

我的代码如下所示：

float izoom = pow(1.001, zoom );

vec2 z = focusPoint + (uv * 4.0 - 2.0)  * 1.0 / izoom;

vec2 c = vec2(0.5f, 0.25f) ;


const float B = 2.0;
float l;

for( int i=0; i<100; i++ )
{
     z = vec2( z.x*z.x - z.y*z.y, 2.0*z.x*z.y ) + c;

     if( length(z)>10.0) break;
     l++;

}
float ind = basicindex(l);
vec4 col = color(ind);

本文提供了以下图像：

当我的代码生成：

通过使用k=1.0而不是2.5，我得到了正确的结果，但是我更愿意理解为什么我的结果不正确。当扩展到平滑着色算法时，我的结果仍然不正确，所以我想先弄清楚这一点

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如果这不是此类问题的正确位置，请告诉我，我可以将其移动到数学堆栈交换。我不确定哪个地方更合适

您的图像完美地实现了本文中的图3.3。您发布的另一个图像使用不同的例程

您的图的顶部似乎有一些透视图代码，但是去掉这些代码，它们应该是相同的

如果您的反对意见是颜色极端值，请在代码的“0.5-0.5*…”部分设置该值。这使得在示例图像中尝试复制时，最暗的黑色最初为0.5，最暗的黑色应为1，最亮的白色应为0

使白度等于0.5的距离

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如果你忽略了分形，你会得到一堆可以在0到1之间标准化的值，你会用一些特殊的方式给它们着色。很明显，您正在复制的图像是0到1之间的线性图像，因此将黑色设置为0.5是不正确的

o={
长度：500，
宽度：500，
c:[0.5,25]，//c=x+iy将是[x，y]
最大迭代次数：100，
画布：空
}
功能点（位置、颜色）{
var c=255-Math.round（（1+Math.log（color）/Math.log（o.maxi迭））*255）；
c=c.toString（16）；
如果（c.length==1）c='0'+c；
o、 canvas.fillStyle=“#”+c+c+c；
o、 canvas.fillRect（位置[0]，位置[1]，1,1）；
}
函数转换（x，y，R）{
var m=R/o.宽度；
var x1=m*（2*x-o.宽度）；
变量y2=m*（o.宽度-2*y）；
返回[x1，y2]；
}
函数f（z，c）{
返回[z[0]*z[0]-z[1]*z[1]+c[0]，2*z[0]*z[1]+c[1]]；
}
功能abs（z）{
返回Math.sqrt（z[0]*z[0]+z[1]*z[1]）；
}
函数init（）{
var R=（1+数学sqrt（1+4*abs（o.c））/2，
z、 x，y，i；
o、 canvas=document.getElementById（'a'）.getContext（“2d”）；
对于（x=0；xR）断裂；
i++；
}
如果（i）点（[x，y]，i/o.maxIterate）；
}
}
}
init（）
这两幅图像在视觉上完全相同……同时，了解您所使用的语言也很好。我不知道长度（z）是什么意思，复杂半径？拍摄，，对于“我的图像”，上传了4张图像。右边的是从白色变为黑色，然后再变为白色的。将在几分钟内更新。这也是glsl。长度就是向量的大小（sqrt（x*x+y*y）），其中x是实部，y是虚部。我认为这是复杂的辐射是的，它似乎需要更多的澄清。我几乎无法理解透视图代码并识别它，更不用说语言了。但是，我摆弄Julia sets得出的结论是，有无数种方法可以给它们上色，其中一些可能看起来很整洁。谢谢你的评论。虽然它们非常接近，但这是一个完全不同的算法。该算法是走向平滑着色的一步，不是原始迭代计数算法。正如你在我的图片中看到的，有清晰定义的条带，而在你发布的图片中，条带要软得多。更具体地说，是“连续迭代计数”而不是“迭代计数”算法。这将影响输出的范围，这将对正在绘制的颜色产生影响。如果我使用这个算法，我的结果看起来就不再像这个图像了。那么问题是你在哪里反弹这些值。0.5-0.5*。。。比特将使两个极端都变成白色。因此，0是白色的，1是白色的。因为你让黑人基本上平等。是的，这就是我想要的。因为报纸上使用的味觉就是这样。哦，是的，这很有道理。每次迭代都是一个离散值，因此它与边界相等的点最终将是一个分数。因此，与其说需要22次迭代，不如说需要21.x才能得到边界。但这一信息由于公式的离散性而丢失。
float basicindex(float val){
    return val / 20.0;
}

vec4 color(float index){

    float r  = 2.5 * index;
    float g = r; 
    float b = g;
    vec3 v = 0.5 - 0.5 *  sin(3.14/2.0 + 3.14 * vec3(r, g, b));
    return vec4(1.0 - v, 1.0) ;

}