Graphics 在三维体素空间中绘制通过三维线的所有体素

我想画一条三维体素化线，也就是说，找到一条线经过的所有体素。3D bresenham总是跳过一些体素。如图所示，3D bresenham生成的体素不能完全包含起始体素和目标体素之间的线

---

此链接中的算法：可以在二维平面上解决我的问题，但我未能将其改进为三维

Pierre Baret链接中的方法可以解决我的问题。当直线仅通过某个体素的顶点时，是否访问当前体素是一个非常模糊的问题，因此我对方法做了一些更改。当tMaxX、tMaxY和tMaxZ中的两个或多个值相等时，由本文中的方法生成的体素如图a所示。我做了一点修改，以生成b中的结果。c中显示了一个更正常的条件，它分别比较了3D bresenham和此方法生成的线

c++实现的代码：

void line3D(int endX, int endY, int endZ, int startX, int startY, int startZ, void draw){
int x1 = endX, y1 = endY, z1 = endZ, x0 = startX, y0 = startY, z0 = startZ;
int dx = abs(x1 - x0);
int dy = abs(y1 - y0);
int dz = abs(z1 - z0);
int stepX = x0 < x1 ? 1 : -1;
int stepY = y0 < y1 ? 1 : -1;
int stepZ = z0 < z1 ? 1 : -1;
double hypotenuse = sqrt(pow(dx, 2) + pow(dy, 2) + pow(dz, 2));
double tMaxX = hypotenuse*0.5 / dx;
double tMaxY = hypotenuse*0.5 / dy;
double tMaxZ = hypotenuse*0.5 / dz;
double tDeltaX = hypotenuse / dx;
double tDeltaY = hypotenuse / dy;
double tDeltaZ = hypotenuse / dz;
while (x0 != x1 || y0 != y1 || z0 != z1){
    if (tMaxX < tMaxY) {
        if (tMaxX < tMaxZ) {
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
        }
        else if (tMaxX > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
    }
    else if (tMaxX > tMaxY){
        if (tMaxY < tMaxZ) {
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
        }
        else if (tMaxY > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;

        }
    }
    else{
        if (tMaxY < tMaxZ) {
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
        }
        else if (tMaxY > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;

        }
    }
    draw(x0, y0, z0);
}

}

void line3D（int endX、int endY、int endZ、int startX、int startY、int startZ、void draw）{
int-x1=endX，y1=endY，z1=endZ，x0=startX，y0=startY，z0=startZ；
int dx=abs（x1-x0）；
int-dy=abs（y1-y0）；
int dz=防抱死制动系统（z1-z0）；
int stepX=x0tMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
x0=x0+stepX；
tMaxX=tMaxX+tDeltaX；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
否则如果（tmax>tMaxY）{
if（tMaxYtMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
y0=y0+stepY；
tMaxY=tMaxY+tDeltaY；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
否则{
if（tMaxYtMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
x0=x0+stepX；
tMaxX=tMaxX+tDeltaX；
y0=y0+stepY；
tMaxY=tMaxY+tDeltaY；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
图纸（x0，y0，z0）；
}
}

Pierre Baret链接中的方法可以解决我的问题。当直线仅通过某个体素的顶点时，是否访问当前体素是一个非常模糊的问题，因此我对方法做了一些更改。当tMaxX、tMaxY和tMaxZ中的两个或多个值相等时，由本文中的方法生成的体素如图a所示。我做了一点修改，以生成b中的结果。c中显示了一个更正常的条件，它分别比较了3D bresenham和此方法生成的线

c++实现的代码：

void line3D(int endX, int endY, int endZ, int startX, int startY, int startZ, void draw){
int x1 = endX, y1 = endY, z1 = endZ, x0 = startX, y0 = startY, z0 = startZ;
int dx = abs(x1 - x0);
int dy = abs(y1 - y0);
int dz = abs(z1 - z0);
int stepX = x0 < x1 ? 1 : -1;
int stepY = y0 < y1 ? 1 : -1;
int stepZ = z0 < z1 ? 1 : -1;
double hypotenuse = sqrt(pow(dx, 2) + pow(dy, 2) + pow(dz, 2));
double tMaxX = hypotenuse*0.5 / dx;
double tMaxY = hypotenuse*0.5 / dy;
double tMaxZ = hypotenuse*0.5 / dz;
double tDeltaX = hypotenuse / dx;
double tDeltaY = hypotenuse / dy;
double tDeltaZ = hypotenuse / dz;
while (x0 != x1 || y0 != y1 || z0 != z1){
    if (tMaxX < tMaxY) {
        if (tMaxX < tMaxZ) {
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
        }
        else if (tMaxX > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
    }
    else if (tMaxX > tMaxY){
        if (tMaxY < tMaxZ) {
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
        }
        else if (tMaxY > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;

        }
    }
    else{
        if (tMaxY < tMaxZ) {
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
        }
        else if (tMaxY > tMaxZ){
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;
        }
        else{
            x0 = x0 + stepX;
            tMaxX = tMaxX + tDeltaX;
            y0 = y0 + stepY;
            tMaxY = tMaxY + tDeltaY;
            z0 = z0 + stepZ;
            tMaxZ = tMaxZ + tDeltaZ;

        }
    }
    draw(x0, y0, z0);
}

}

void line3D（int endX、int endY、int endZ、int startX、int startY、int startZ、void draw）{
int-x1=endX，y1=endY，z1=endZ，x0=startX，y0=startY，z0=startZ；
int dx=abs（x1-x0）；
int-dy=abs（y1-y0）；
int dz=防抱死制动系统（z1-z0）；
int stepX=x0tMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
x0=x0+stepX；
tMaxX=tMaxX+tDeltaX；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
否则如果（tmax>tMaxY）{
if（tMaxYtMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
y0=y0+stepY；
tMaxY=tMaxY+tDeltaY；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
否则{
if（tMaxYtMaxZ）{
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
否则{
x0=x0+stepX；
tMaxX=tMaxX+tDeltaX；
y0=y0+stepY；
tMaxY=tMaxY+tDeltaY；
z0=z0+stepZ；
tMaxZ=tMaxZ+tDeltaZ；
}
}
图纸（x0，y0，z0）；
}
}

几天前，我用这张纸做了一件事，就像你想做的一样：非常感谢。我在论文中对这个方法做了一些修改，解决了我的问题。使用DDA它简单，比bresenham快，并且易于移植到任何维度。再看看这个：你的目标是绘制所有通过3D线的体素吗？@PeterO。对我用下列方法解决了我的问题。如果你