Haskell 类型运算符的顺序和种类要求

玩弄

类型操作符

我已经尝试实现了

$

和

，这样我就可以去掉程序中的任何括号（对任何漂亮的Lisper都没有冒犯）。在这样做的过程中，我同构地复制了这些定义。首先，我尝试只使用

$

，因为您不需要

的强大功能

{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
type f $ a = f a

f :: Int -> IO $ Either String Int
f n = undefined

太好了。这是编译，我很满意

{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
type f $ a = f a

f :: Int -> IO $ Maybe $ Either String Int
f n = undefined

这应该行得通吧

TyCo.hs:4:18:
    Expecting one more argument to ‘Maybe’
    The second argument of ‘$’ should have kind ‘*’,
      but ‘Maybe’ has kind ‘* -> *’
    In the type signature for ‘f’:
      f :: Int -> (IO $ Maybe) $ Either String Int

显然不是

{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
type f $ a = f a
type (f * g) a = f (g a)

f :: Int -> IO * Maybe $ Either String Int
f n = undefined

带着盲目的希望，我尝试

TyCo.hs:5:6:
    Type synonym ‘*’ should have 3 arguments, but has been given 2
    In the type signature for ‘f’:
      f :: Int -> (IO * Maybe) $ Either String In

---

在我无知的昏迷中，我提出了一个问题：

为什么它不起作用？
第一个问题与
$
的固定性有关，通过注意括号的位置，可以看到错误消息中的符号
（IO$Maybe）
是部分应用的类型同义词，导致错误。不能部分应用类型同义词，因为它需要比较它们，这相当于比较函数

LiberalTypeSynonyms
在进行类型检查之前，只需将GHC展开类型同义词，即，
（IO*Maybe）$任一字符串Int
变为
（IO（Maybe）（任一字符串Int））
，然后进行类型检查。这意味着
*
不再部分应用，程序将编译。
对于第一个示例，看起来
$
的关联性是错误的。我假设值级别的
$
和类型级别的
$
被视为不同的标识符，我们没有为后者声明优先级或关联性。我不知道怎么做，或者有没有办法。至少玩一下
infixr
，如果您希望这些快捷方式通常有用，那么还应该启用
PolyKinds
和/或
LiberalTypeSynonyms
。@luqui的评论都是正确的。您可以使用
infixr 0$
修复第一个版本，使用
LiberalTypeSynonyms
修复第二个版本。但是请注意，
$
和
不足以去除所有括号。多亏了你们，我现在已经解决了这两个问题。别忘了发布答案，这样你就可以申请电子积分并对系统进行测试。