Haskell相互递归的澄清

我遇到过这些关于相互递归的讨论，最初是在

let

表达式的上下文中，即

let

允许绑定相互引用，而不考虑顺序。（见）然后我在维基百科上看到了讨论。这以SML中的数据类型的形式给出了一个示例

datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and      'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest

我记得，

和

是相互递归关系所必需的。它导致了哈斯克尔的这一版本

data Tree a = Empty
            | Node (a, Forest a)
data Forest a = Nil
              | Cons (Tree a) (Forest a)

我对这一点有直观的理解，但语法很混乱，例如，SML

树

... Node of 'a * 'a forest

这是一个元组，对吗？是的，我想我在Haskell的翻译中看到了一个元组

... Node (a, Forest a)

直观地说，这与分支功能相同，在分支功能中，树节点可能具有（一个或多个）子树的整个
林
，对吗？但是Haskell
Forest
数据类型基本上在
Forest
（属于
Tree
元素）列表的头部使用了一个新的
Tree
元素，而SML版本似乎使用了
*

... Cons of 'a tree * 'a forest

这意味着创建一个元组？一般来说，容易混淆的
树
定义，即
树
下面可能有一个
林
。然后是树的这个定义

data Tree = Leaf | Node Int Tree Tree

其中，子树的问题仅限于两个子树。使用
林
是允许一个或多个子节点的唯一方法吗？凭直觉，树下没有森林，相反，它们是森林的一员。一个问题是，是否可以直接使用常规列表

data Forest a = Nil | ForestCons (Tree a) [(Tree a)] deriving (Show)

节点（a，林a）
，尽管Haskell完全合法，但它是单一的。该定义的传统形式是

data Tree' a = Empty'
             | Node' a (Forest a)

它包含与
树
相同的信息，但不是将
节点
构造函数的字段打包到元组中，而是将它们作为字段提供。区别在于，在实际处理该类型的值时，您将编写
Node'ht
，而不是
Node'（h，t）

同样，您的
林
相当于不推荐的表单

data Forest' a = Nil'
               | Cons' (Tree a, Forest a)

元组是冗余的
data Tree a=Empty | Node a（Forest a）
很好。在SML语法中，'a*'的Node
Tree
不是元组，尽管看起来像元组。至于直接使用常规列表，我想你要找的是
类型Forest a=[Tree a]
。然后，您可以组合这些类型并编写
数据树a=Empty |节点a[Tree a]
您可能会发现
GADTSyntax
语言选项很有用；与ADT的这种简写语法不同，它允许您编写一个
数据
定义，作为构造函数的类型签名列表，您可以在GHCi中查看这些构造函数，例如
：type Node
。在本例中，我将编写
数据树a其中{Empty:：Tree a；Node:：a->Forest a->Tree a；}
和
数据林a其中{Nil:：Forest a；Cons:：Tree a->Forest a->Forest a；}
或未承载表单
节点：：（a，Forest a）->Tree a
Cons:（Tree a，Forest a）->Forest a
如果包含（不必要的）元组。如果不是给定的元组，
Forest
的惯用形式是什么？
newtype Forest=Forest{treesList:：[Tree]}
。但是您使用
Cons（Tree a）（Forest a）
的表单也是惯用的，只是使事情变得不必要的复杂。事实上，即使是一个简单的
类型
别名，而不是
新类型
。