Haskell如何确定表达式是否简单？

我正在编写一个函数来确定表达式是否简单。在我的例子中，一个简单的表达式是一个没有可用函数调用的表达式。我有以下Exp类型：

data Exp = IntExp Integer
         | VarExp String
         | LamExp String Exp
         | IfExp Exp Exp Exp
         | OpExp String Exp Exp
         | AppExp Exp Exp
         deriving (Eq)

我确信我的职能部门的类型签名如下：

isSimple :: Exp -> Bool

以下是一些测试用例：

Main Lib> isSimple (AppExp (VarExp "f") (IntExp 10))
False
*Main Lib> isSimple (OpExp "+" (IntExp 10) (VarExp "v"))
True
*Main Lib> isSimple (OpExp "+" (IntExp 10) (AppExp (VarExp "f") (VarExp "v")))
False

正如您所看到的，第一个和第三个表达式具有函数的应用程序表达式，因此并不简单。但我甚至不知道如何开始运作，以便作出决定。任何帮助都将不胜感激。非常感谢。 编辑： 对不起，我应该添加我当前的进度。我有一个直截了当的方法，实际上似乎太简单了：

isSimple (AppExp e1 e2) = False
isSimple (IntExp e1) = True
isSimple (VarExp s1) = True

isSimple (IfExp e1 e2 e3) = (isSimple e1) && (isSimple e2) && (isSimple e3)
isSimple (OpExp s1 e1 e2) = (isSimple e1) && (isSimple e2)

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但是lambda表达式也会有点棘手。

TL；当（且仅当）lambda表达式的主体是简单的时，它是简单的

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从某种意义上说，lambda表达式只是运算符表达式的一个特例，除非操作的语义编码在语法中。例如，您可以想象将

OpExp

拆分为多个特定于操作员的情况：

data Exp = IntExp Integer
     | VarExp String
     | LamExp String Exp
     | IfExp Exp Exp Exp
     | AddExp Exp Exp  -- x + y
     | MulExp Exp Exp  -- x * y
     | AndExpr Exp Exp -- x && y
     | ...
     | AppExp Exp Exp

其中一个lambda表达式，如

λx。x+3

变为

OpExp "λ" (VarExp "x") (OpExp "+" (VarExp "x") (IntExp 3))

（就像

+

或

*

的两个参数必须是

IntExp

s或计算为

IntExp

s的表达式一样，

λ

要求其第一个参数是

VarExp

。这些是语法本身无法捕捉到的语义约束。）

在这种情况下，

isSimple

对于

OpExp

的定义仍然成立：只要绑定变量（第一个参数）和主体（第二个参数）都很简单，表达式就很简单

因此，对其进行定义似乎是完全合理的

isSimple (LamExp _ e) = isSimple e

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继续对

Exp

类型进行递归。使用模式匹配，处理每个构造函数。添加了我的进度，但似乎过于简单。我觉得你的尝试还可以。我不确定您想如何处理lambda表达式。您能否提供一些使用lambdas的示例，以便我们了解您打算获得的结果？理想情况下，提供一个lambda，我们应该返回true，另一个为false。当您认为表达式对于lambda表达式来说是简单的时，还不太清楚。你能解释一下你想要这个函数做什么吗？谢谢你的解释。我自己也在考虑一种类似的方法，我来编辑我的问题并发表评论，只是想看看你的完美解释。

isSimple (LamExp _ e) = isSimple e