Haskell 展示了hylo和hyloM之间的关系

我听说下列函数在功率上是等价的

hylo :: Functor f => (f b -> b) -> (a -> f a) -> a -> b
hylo f g = h where h = f . fmap h . g

hyloM :: (Traversable g, Monad m) => (g b -> m b) -> (a -> m (g a)) -> a -> m b
hyloM f g = h where h = f <=< traverse h <=< g

hylo:：函子f=>（fb->b）->（a->fa）->a->b
hylo f g=h，其中h=f。fmap h。G
hyloM:：（可遍历的g，单子m）=>（g b->m b）->（a->m（g a））->a->m b
hyloM f g=h，其中h=f您可以通过实例化
f=Compose m g
使用
hylo
来定义
hyloM

hyloM' :: (Traversable g, Monad m) => (g b -> m b) -> (a -> m (g a)) -> a -> m b
hyloM' f g = hylo (\(Compose mg) -> mg >>= sequence >>= f) (\a -> Compose (g a))

我不确定相反的情况。
如果它们工作在不同的类型上，那么它们的功率相等意味着什么？我能理解的唯一含义是“hylo可以用hyloM实现，反之亦然，在所涉及的类型之间使用一些翻译”。我认为给出的答案加上评论显示出“几乎同构”。如果它们是完全同构的，那就太好了，但我认为hyloM需要对此进行修改。我认为相反，如果你不介意添加
可遍历的
约束，那么它要么是微不足道的（使
m~Identity
），要么是不可能的（如果你介意添加约束）。是的，如果通过遍历函数进行参数化，那么很容易将f标识交换为f标识，因此它可能只相当于“gHyloM”