Haskell 哈斯克尔：回忆录

我试图重新学习哈斯凯尔，在离开多年后，我忘记了一切，我发现自己仍然对我的记忆感到困惑。特别是，我正试图编写一个程序来生成

D[n]

对象的混乱数量

n

对象（原始位置没有项目的排列）；数字

D[n]

可以通过

D[1]=0

，

D[2]=1

，

D[n]=（n-1）（D[n-1]+D[n-2]）递归定义

所以这是可行的：

der :: Int -> Integer
der n = lder !! n
  where lder = 1 : 0 : zipWith3 (\n d1 d2 -> n * (d1+d2)) [1..] lder (tail lder)

与此类似（这有点笨拙，因为它需要三个功能）：

您会发现最后一个是标准记忆斐波那契数函数的副本。我的函数可以工作，但没有被记忆，因为它挂起的值大于30。此外，如果我将此函数编写为仅对大于或等于1的值进行操作：

nders :: Int -> Integer
nders n = (map der [1 ..]) !! n
  where der 1 = 0
        der 2 = 1
        der n = (nders (n-2) + nders (n-1)) * toInteger (n-1)

这根本不起作用。我很想知道最后两个函数有什么问题。

nders :: Int -> Integer
nders n = (map der [0 ..]) !! n
  where der 0 = 1
        der 1 = 0
        der n = (nders (n-2) + nders (n-1)) * toInteger (n-1)

映射der[0..]
部分将针对
NDS
的任何应用程序重新计算，特别是包括
der
中的递归调用

您可以移出表格的定义，这样它就不会（从语法上）依赖于
n
，这应该是正确的：

nders :: Int -> Integer
nders = (memoized !!)
  where 
    memoized = map der [0 ..]

    der 0 = 1
    der 1 = 0
    der n = (nders (n-2) + nders (n-1)) * toInteger (n-1)

这是一个范围问题。请尝试使用
nds=（map der[0..！！）
，这表示计算
map
时不需要知道
n
（编译器不自动执行此操作的原因是它可能会创建不需要的内存泄漏..这就是您在这里所做的，只是您想要内存泄漏；-）非常感谢！是的，这很好用。这些都是我还没有弄清楚的棘手问题。奇怪的是，地图需要在
[0..]
上定义；如果我在
[1..]
上定义它，函数就不起作用了。是的，那是因为
以零为基础。该策略取决于以下事实：
[0..]！！n=n
对于我们感兴趣的所有
n
s（因为我们需要
map f[0..！！n=fn
，所以它最好适用于
f=id
）
nders :: Int -> Integer
nders n = (map der [0 ..]) !! n
  where der 0 = 1
        der 1 = 0
        der n = (nders (n-2) + nders (n-1)) * toInteger (n-1)

nders :: Int -> Integer
nders = (memoized !!)
  where 
    memoized = map der [0 ..]

    der 0 = 1
    der 1 = 0
    der n = (nders (n-2) + nders (n-1)) * toInteger (n-1)