Haskell 精度损失'；sqrt&x27；哈斯克尔_Haskell

Haskell 精度损失'；sqrt&x27；哈斯克尔

haskell

Haskell 精度损失'；sqrt&x27；哈斯克尔,haskell,Haskell,在ghci终端中，我使用sqrt函数与Haskell一起计算一些方程我注意到，当我的sqrt结果被简化时，我有时会失去精度比如说, sqrt 4 * sqrt 4 = 4 -- This works well! sqrt 2 * sqrt 2 = 2.0000000000000004 -- Not the exact result. 通常情况下，我希望得到2的结果有没有办法得到正确的简化结果？在Haskell中如何工作？您不会失去精度。你的精确度有限 2的平方根是实数，但不是有理数，因

在ghci终端中，我使用

sqrt

函数与Haskell一起计算一些方程

我注意到，当我的

sqrt

结果被简化时，我有时会失去精度

比如说,

sqrt 4 * sqrt 4 = 4 -- This works well!
sqrt 2 * sqrt 2 = 2.0000000000000004 -- Not the exact result.

通常情况下，我希望得到

的结果

有没有办法得到正确的简化结果？

在Haskell中如何工作？

您不会失去精度。你的精确度有限

2的平方根是实数，但不是有理数，因此它的值不能由任何计算机精确表示（当然，符号表示除外）

即使您定义了一个非常大的精度类型，它也无法精确表示2的平方根。您可能会获得更高的精度，但永远不足以精确地表示该值（除非您有一台内存无限的计算机，在这种情况下，请雇用我）。

您不会失去精度。你的精确度有限

2的平方根是实数，但不是有理数，因此它的值不能由任何计算机精确表示（当然，符号表示除外）

即使您定义了一个非常大的精度类型，它也无法精确表示2的平方根。你可能会得到更高的精度，但永远不足以精确地表示该值（除非你有一台内存无限的计算机，在这种情况下，请雇佣我）。

Haskell中有可用的精确数字库。想到的两个是和包中的

CReal

模块。（

cyclomicnumbers

numbers不支持您可能喜欢的对复数的所有操作，但整数和有理数的平方根在域中。）

Haskell中有可用的精确数字库。想到的两个是和包中的

CReal

模块。（

cyclomicnumbers

numbers不支持您可能喜欢的对复数的所有操作，但整数和有理数的平方根在域中。）

对这些结果的解释在于

sqrt

函数返回的值的类型：

> :t sqrt
sqrt :: Floating a => a -> a

浮动a

表示返回的值属于浮动类型类。属于此类的所有类型的值都存储为浮点数。为了覆盖更大范围的数字，这些方法牺牲了精度

双精度浮点数可以覆盖非常大的范围，但精度有限，无法对所有可能的数字进行编码。2的平方根(√2）其中一个是：

> sqrt 2
1.4142135623730951
> sqrt 2 + 0.000000000000000001
1.4142135623730951

如上所述，双精度浮点数不可能精确到足以表示√2+0.000000000000000001，它只是四舍五入到最接近的近似值，可以使用浮点编码表示

正如另一张海报所提到的，√2是一个无理数，可以简化为需要无限位数才能正确表示。因此，不能用浮点数忠实地表示它。这会导致错误，比如在将其与自身相乘时注意到的错误

您可以在他们的维基百科页面上了解浮点

我特别建议您阅读另一个堆栈溢出问题的答案：并遵循上面提到的链接，它将帮助您了解引擎盖下发生了什么

注意，这在每种语言中都是一个问题，不仅仅是Haskell。一种完全消除它的方法是使用符号计算库，但它们比CPU提供的浮点数字慢得多。对于许多计算而言，浮点导致的精度损失不是问题。