Haskell 省略数据类型构造函数

我试图在Haskell中实现以下功能：

0,1,2,...:N  
x,y,z,...:V  
+,*,-,/,...:F    
F alias for Expr -> Expr -> Expr  
Expr := N|V|F Expr Expr

我的问题是第一个：
语法在类型级别有缺陷吗？有意义吗？所有术语看起来都像是类型检查（允许0,1，…同时为Expr和N子类型，x，y，…同时为Expr和V子类型）

其次，最接近的Haskell实现是什么？我当前的Haskell实现是：

data F = +|-|*|... 
data Expr = N|V|MakeExpr F Expr Expr

有什么建议吗

编辑-

语法和实现之间的关键区别在于类型构造函数在语法中是隐式的/省略的。为什么Haskell中必须使用类型构造函数

语法和实现之间的关键区别在于类型构造函数在语法中是隐式的/省略的。为什么Haskell中必须使用类型构造函数

语法在类型层面有缺陷吗？这有意义吗？所有术语看起来都像是类型检查（允许0,1，…同时为Expr和N子类型，x，y，…同时为Expr和V子类型）

Haskell中强制使用数据构造函数1的原因是为了确保不能将x、y……同时作为Expr和V子类型

因此，您的语法看起来是您希望语言术语如何工作的一个合理模型，但它对于您希望如何将语言术语表示为Haskell数据类型的直接设计毫无意义

基本上，Haskell故意没有子类型。它确保在创建新类型（使用

newtype

或

data

）时，新类型的所有值都不同于所有其他现有类型（以及将来将创建的所有类型）的值。它通过让用户定义类型的值始终出现在构造函数中来实现这一点（并且使得不可能“重用”构造函数；每当创建新类型时，您总是创建新的构造函数）

Haskell类型系统的工作方式取决于缺少子类型。您可以设计一种允许子类型的语言（也许可以参见Scala）。但它根本不是Haskell

但你可以做的是定义如下：

data Expr
  = ExprN N
  | ExprV V
  | ExprF Expr Expr

你仍然不能有一个

N

值，只把它用作

Expr

。但是你可以把

ExprN

应用到它上面，然后你就有了一个

Expr

。如果Haskell允许你把

N

类型的

N

也用作

Expr

，但只需要你添加一个键入注释，说明这就是您的意思；您只需说

ExprN n

，而不是

n:：Expr

类似地，当你有一个

Expr

并且你想对它应用一个

N

函数时，从

ExprN

构造函数中提取

N

的case语句（如果有）实际上没有比你需要写的更多的代码来检查你的

Expr

是否是一个

N

---

1“Typeconstructor”是Haskell中的一个特定术语，这不是我们在这里讨论的。我很确定你的意思是“类型的构造函数”，但学究式的说法是，你无意中使用了这个术语，指代了一件不同的事情

---

为了澄清这一点，当您声明像

data可能a=Nothing | Just a

这样的类型时，

Nothing

和

Just

都是新的数据构造函数（

上的构造函数极有可能表示数据构造函数）而且
可能是一个新的类型构造函数
这不是伪代码-它只是一个语法。另外，我不确定你所说的
MakeExpr:F->Expr->Expr->Expr->（Expr，Expr）；MakeExpr fxy=（F，x，y）是什么意思
-
MakeExpr
已在
data Expr=N | V | MakeExpr F Expr Expr
中定义。此外，您可能希望在
N
和
V
变量中记录实际值。在任何情况下，我都不确定您在问什么。修复了，现在应该更有意义了。构造函数不能以
+
等符号开头ider
data F=Plus | Minus | dotdot
。但是，您可以使用中缀构造函数，如
data Foo=Int:+Char | String:*Bool