If statement Mathematica If then vs.暗示

我是Mathematica（v8）的新手，正在用它来编程命题逻辑

我想知道

If

和

隐含的
运算符之间有什么区别。例如，

如果[p，q]
和
都暗示[p，q]
返回
q
的
p=True
（如预期）

但当我试图获得令人满意的实例时，我得到了以下结果：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}]
(*
  {{True, True}}
*)  

除非我要求更多的例子：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}, All]

可满足性实例：：boolv:“如果[p，q]不是{False，True}处的布尔值

然而：

SatisfiabilityInstances[Implies[p, q], {p, q}, All]   

返回以下项中的预期值：

(* {{True, True}, {False, True}, {False, False}} *)

是什么导致了输出中的这种差异？
这是它所说的--

如果不是布尔值，即它不仅返回true或false。尝试

如果[false，true]

则不会看到结果。

如果[a，b，c，d]

可以返回任何b，c和d，而不仅仅是布尔值，例如

如果[true，2]

返回2。因此，

如果

用于分支（甚至是函数），而

意味着

是正常的布尔函数

另外，

意味着

也可以返回

2

。所以区别在于

如果[False，True]

不返回任何内容，那么

满足性实例

函数无法找到真区域

p.p.S.更准确地说，如果

if[]

的第一个参数是

False

，那么它将返回它的第三个参数。当它不存在时，它将不返回任何内容。

您可以尝试：

SatisfiabilityInstances[If[p, q, Not[q]], {p, q}, All]

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你能告诉我一个好的教程吗？我读过Mathematica文档，但不知道可以给出“如果”四个值（如果其他值只有三个）。“如果[a，b，c，d]”返回“d”，但没有指定任何真值，这是为什么@Dims@QuietThud

If[条件、真子句、假子句、非真或假子句]

Thank you@belisarius.=）对于数学编程学习源代码，我非常感谢您的推荐——文档作为参考效果更好。@quiethud