Image 基于随机像素的图像插值

我想问一个关于单通道图像插值的问题。选择单通道只是为了简单，否则我将处理多通道图像。 假设有一个纯黑色背景（像素强度0）的单通道图像，其上有一些非零强度值的像素。我想应用一种插值算法，用相邻非零强度像素的插值值填充图像的整个黑色区域

对于适用于此问题的平滑插值，您建议使用哪种插值算法

作为输入，我们当然知道这些非黑色像素的位置及其强度。但位置有些随机（一行中可能有10个像素，另一行中只有8个）

---

使用这几个非零值点，任何插值看起来都很糟糕，但您可以尝试使用二维过滤器（如高斯核）卷积图像，看看您是否喜欢它。

常规的

interp2

在这里不起作用，因为您的点不是按固定间隔定位的（不是位于网格上）。 您可以尝试TriScatteredInterp或从文件交换下载

修复

以下是您使用TriScatteredInterp的情况下的解决方案：

function solveStackOverflowProblem()
    im = imread('http://i.stack.imgur.com/lMaYR.png');
    im = im(:,:,2);
    [i,j] = find(im);
    y = j; x = i;
    indexes = sub2ind(size(im),i,j);
    interpolator = TriScatteredInterp(x,y,double(im(indexes)));

    [Y,X] = meshgrid( 1:size(im,2),1:size(im,1));
    reconstructedImage = interpolator(X,Y);

    figure;imshow(reconstructedImage/255)
end

---

对于数量相对较少的点，理想的插值方法是创建三角形网格，仅使用每个区域的顶点确定该区域内的像素，使用加权平均值确定每个像素的颜色

为了找到三角形区域内像素的颜色，每个像素使用的权重分别是（bc-a）/a，（ac-B）/B和（a*B-C）/C。这可确保当点靠近对边时，每个点的影响退化为零，从而使三角形之间的过渡平滑

请记住，您可以使用任何类型的平均值，包括调和平均值和几何平均值，而不仅仅是算术平均值来进行计算（外观会发生变化，但其他类型的平均值可能更好）

---

最好的解决方案是使用。它旨在改进所有原生Matlab函数，如TriScatteredInterp和griddata。

这里是一个基于使用径向基函数（在本例中为高斯函数）为具有不同强度的随机间隔点构建插值的解决方案

本质上，这会在每个点上放置一个高斯分布，根据点强度对其进行加权，并对结果求和

插值函数的锐度可通过所选高斯函数的标准偏差进行控制

要点：

内插法：

以三维方式查看：

标准偏差较小时：

守则：

pts = Table[{{RandomReal[{0, 200}], RandomReal[{0, 200}]}, 
   RandomReal[]}, {20}]

dists = Function[points, 
  Plus @@ ((PDF[
          MultinormalDistribution[#, 200 IdentityMatrix[2]], {x, 
           y}] & /@ points[[All, 1]] ) points[[All, 2]])/Length@points]

DensityPlot[dists[pts], {x, 0, 200}, {y, 0, 200}, PlotPoints -> 100]

---

我不熟悉matlab，所以我不确定，但Andrey的答案实际上可能与我的答案相同，只是使用现有的库函数来实现。如果是这样的话，他使用的插值器只使用算术平均值，而使用另一个插值器会非常有利。修复在这里也会起作用。用NaN元素替换零，然后将其放入修复NaN中。当然，修复的优点是，如果要插值的元素很少，修复可能会更有效，因为它不需要拟合整个图像，而只需要从与孔相邻的像素中插值孔。如果只提供了几个有效像素，那么gridfit也同样好。（披露：我是gridfit和inpaint_nans的作者。）